看图算一算.
(1)组合图形的面积是多少?
(2)图形阴影部分的面积时多少?
题目答案
(1)解:18× 12+(12+28)× 19÷ 2
=216+380
=596(平方米)
答:组合图形的面积是596 平方米
(2)解:3.6 ×4÷2
=3.6 × 2
=7.2
答:阴影部分的面积是7.2
看图算一算.
(1)组合图形的面积是多少?
(2)图形阴影部分的面积时多少?
(1)解:18× 12+(12+28)× 19÷ 2
=216+380
=596(平方米)
答:组合图形的面积是596 平方米
(2)解:3.6 ×4÷2
=3.6 × 2
=7.2
答:阴影部分的面积是7.2
用竖式计算
(1)9.5 ÷ 0.05=
(2)1.7 ÷ 2.5=
(3)7 ÷ 1.4=
(4)26.26 ÷ 26=
直接写得数
设椭圆的焦点为F1(- √3,0),F2(√3,0), 其长轴长为4.
(I)求椭圆的方程:
(II) 设直线y=√3/2x+ m与椭圆有两个不同的交点,其中一个交点的坐标是(0,1),求另一个交点的坐标。
解:
( I )由己知,椭圆的长轴长2a=4,焦距2c=2√3,设其短半轴长为b,则.
b=√(a-c)=√(4-3)=1
所以椭圆的方程为-+y=1
( II )因为直线与椭圆的一个交点为(0,1) ,将该交点坐标代入直线方程可得m=1,
y=(√3/2)x+1
将直线与椭圆的方程联立得
解得另外一个交点坐标为
设函数f(x)=x'-3x2-9x,求
(I)函数f(x)的导数
(II)函数f(x)在区间[,4]的最大值与最小值.
解: (I )
因为函数f(x)=x3-3x2-9x,所以
f(x)=3x2-6x-9,人
解:(II)
令f (x)=0,解得x=3或x=-1,比较f(1),f(3), f(4)的大小,
f(1)=-11 f(3)=-27 f(4)=-20
所以函数f(x)=x3-3x2- 9x 在区间[1,4]的最大值为-11,最小值为-27。
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,求
(I) {an}的前三项:
(II) {an}的通项公式。
解(I)因为Sn=n2-2n,则
a1=S1=-1,
a2=S2-a2=22-2*2-(-1)=1,
a3=S3-a1-a2=32-2*3-(-1)-1=3
(II)当n≥2时,an=Sn-Sn-1
=n2-2n-[(n-1)2-2(2-1)]
=2n-3
当n=1时,a1=-1,满足公式an=2n-3
所以数列{an}的通项公式为an=2n-3
已知△4BC中,4=110° ,AB=5,4C=6, 求BC (精确到0.01 )
BC=√(AB2+AC2-2AB·AC·cosA)
=√(52+62-2*5*6*cos110°)
已知关于 x,y 的方程 x2+x2 4xsin - 4ycos =0.
(1) 证明:无论 为何值 , 方程均表示半径为定长的圆 ;
(2) 当时,判断该圆与直线 y=x 的位置关系
化简原方程得
如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC的夹角为 50°。求
(1)AC:
(2) △ABC的面积 .( 精确到 0.01)C
(1) 连结 OA,作 OD⊥AC于 D.
因为 AB与圆相切于 A点,所以∠ OAB=90°.C
则∠0AC=90°=50°-40 °
设直线 y=x+1 是曲线 y=x3+3x2+4x+a的切线 , 求切点坐标和 a 的值。
因为直线 y=x+1 是曲线的切线,所以 y'=3x2+6x+4=1.解得 x=-1.
当 x=-1 时,y=0,
即切点坐标为 (-1,0)
故 0=(-1)3+3*(-1)2+4* (-1)+a=0
解得 a=2.
设{an} 为等差数列 , 且a2+a4-2a1=8.
因为{an} 为等差数列,所以: