有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助其成员中未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人少于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人组成一个随机样本，发现其中有42人没有高中毕业。试问，这些数据是否支持这个会长的看法?(α=0．05)
某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。
商场里的白糖，一般包装都是500克一袋。有一位顾客买了一袋白糖，秤重量发现只有490克。于是他找到质量监督部门进行投诉。质量监督部门找到相同品牌相同包装的白糖50袋，进行秤重记录。计算这50包白糖的平均重量为498．35克，标准差为4．33克。请问：在置信水平α=0．05下，调查结果是否说明该品牌的白糖每袋重量不足500克，存在缺斤少两的现象?
某机床厂加工一种零件。根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0．081mm，总体标准差为0．025。今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0．072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别?
一个汽车轮胎制造商声明，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和5000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作结论，该制造商的产品同他所说的标准相符?
某超市欲从深圳某公司购进一批净水器，为了检验该产品的质量，超市随机抽取25件净水器进行使用寿命的测试，产品的使用寿命服从正态分布，测得结果如下，平均使用寿命为1061小时，标准差为66．96小时。该超市要求以95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间。
某企业在一项关于寻找职工流动原因的研究中，研究者从该企业前职工的总体中随机抽选了200人组成一个样本。在对他们进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同他们的管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。
某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后，得到10个排放数据。经计算得到该样本均值为21．13。究竟能否由此认为该指标均值超过20?假定发动机排放标准的指标服从正态分布，在α=0．05的显著性水平下，检验该厂商生产的发动机排放指标是否超过20。
一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过0．05，要求的可靠程度为95%，应取多大容量的样本?(没有可利用的总体比例估计值)。
某市2009年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
为了对大学生的消费支出进行估计，对已选定大学的在校大学生进行抽样调查。根据以前的调查结果已知该校的大学生消费支出的标准差约为300元，现在想要估计消费支出95%的置信区间，允许的估计误差不超过30元，则应抽取多大的样本量?