某超市欲从深圳某公司购进一批净水器,为了检验该产品的质量,超市随机抽取25件净水器进行使用寿命的测试,产品的使用寿命服从正态分布,测得结果如下,平均使用寿命为1061小时,标准差为66.96小时。该超市要求以95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间。
某企业在一项关于寻找职工流动原因的研究中,研究者从该企业前职工的总体中随机抽选了200人组成一个样本。在对他们进行访问时,有140人说他们离开该企业是由于同他们的管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。
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某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后,得到10个排放数据。经计算得到该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20?假定发动机排放标准的指标服从正态分布,在α=0.05的显著性水平下,检验该厂商生产的发动机排放指标是否超过20。
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一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度为95%,应取多大容量的样本?(没有可利用的总体比例估计值)。
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某市2009年第一季度社会商品零售额为36200万元,第四季度为35650万元,零售物价下跌0.5%,试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数,以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
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为了对大学生的消费支出进行估计,对已选定大学的在校大学生进行抽样调查。根据以前的调查结果已知该校的大学生消费支出的标准差约为300元,现在想要估计消费支出95%的置信区间,允许的估计误差不超过30元,则应抽取多大的样本量?
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某保险公司为了更好地确定市场细分目标,需了解投保人的年龄情况,据估计,40岁及以下的投保人占40%。为了验证该估计,公司随机抽取了36个客户的资料,得到他们的年龄情况。经计算,得到40岁以下的投保人所占比率为41.67%。问:在显著性水平α=0.05下,能否认为保险公司的估计是成立的?
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某气象站经常在电视天气预报节目中,以字幕形式宣布天气预报观众满意率,经常达到百分之八九十以上,有时甚至到百分之百。某调查公司对此表示怀疑,决定展开调查。调查公司随机调查了500名居民,结果有372人对当天的天气预报节目满意,满意率为74.4%;当天,气象站在电视天气预报节目中宣布的观众满意率为80%。调查公司能否以α=0.05的显著性水平否定气象站的宣布结果?
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某纺织厂生产人造纤维,已知其平均拉力强度为1.56公斤,标准差为0.22公斤。现在进行某种工艺改革试验,改革后可以提高生产效率。若改革后质量没有明显下降,则可进行全面改革,否则就不准备改革。现抽取了50个样本,测得样本的平均拉力强度为1.46公斤,人造纤维的拉力强度服从正态分布。试利用样本的观察结果,对是否进行这项工艺改革作出决策。(α=0.05)
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对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查,结果如下:(1)要比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的指标测算值?为什么?(2)比较分析哪一组的身高差异大?
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某地区1996-2000年国民生产总值数据如下:要求:(1)计算并填列表中所缺数字。(2)计算该地区1997-2001年问的平均国民生产总值。(3)计算1998-2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。