解答题
什么是动态数列?试举一个时点数列的例子。
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动态数列指社会经济现象在不同时间上的一系列指标按时间先后顺序加以排列后形成的数列，也称时间数列。各年年末居民储蓄存款余额就是时点数列。
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举一反三
现有某地区相关统计资料如下：
①农业总产出为120亿元，其中间投入为40亿元；
②工业总产出为350亿元，其中间投入为250亿元；
③建筑业总产出为150亿元，其中间投入为90亿元；
③运输邮电业总产出为11O亿元，其中间投入为70亿元；
⑤贸易、餐饮业总产出为10O亿元，其中间投入为50亿元；
⑥盈利性服务业营业收入为90亿元，其中间投入为30亿元；
⑦非盈种眭服务业经常性费用支出35亿元，固定资产价值100亿元，虚拟折旧费按固定资产价值的5％计算；
⑧全地区劳动者报酬320亿元，固定资本消耗40亿元，生产税收人100亿元，生产补贴为60亿元，营业盈余30亿元。
分别用生产法、收入法计算该地区的地区生产总值(GDP)。
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题目答案
(1)生产法：地区生产总值=∑[各部门总产出-各部门中间投入]=(120-40)+(350-250)+(150-90)+(1 1O-70)+(100-50)+(90-30)+(35+100×5％)=80+100+60+40+50+60+(35+100×5％)=430(亿元)(2)收入法：地区生产总值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余=320+(100-60)+40+30=430(亿元)(1)生产法：地区生产总值=∑[各部门总产出-各部门中间投入]=(120-40)+(350-250)+(15
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某企业工人日产量如下：
请回答：
(1)上述变量数列属于哪一种变量数列?
(2)指出上表中的变量、变量值、上限、下限、次数。
(3)计算组距、组巾值和频率。
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(1)上述变量数列按日产量进行分组后再按一定的顺序进行归并排列形成总体单位数在各组间的分布并且组距均为10故属于等距分组的次数分布数列。(2)变量即数量变异标志表中变量是：“日产量”；变量值是指数量变异标志的具体表现形式表中变量值是：“50-6060-7070-8080-9090-100100-110110-120120-130”；上限是指每个组的终点值表中上限依次是：“6070809010o110120130”；下限是指每个组的起点值表中下限依次是：“5060708090100110120”；次数是指各
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某县统计局在统计执法检查中发现某企业报送的劳动工资报表少报了20万元劳动工资，县统计局对该企业的统计员张某给予了一定数额罚款的行政处罚。
请问：
(1)该企业的行为属于何种统计违法行为?
(2)县统计局对统计员张某的罚款处罚是否正确?为什么?
(3)若你认为对统计员张某的罚款处罚不正确，那么正确的处罚应该怎样?
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答：(1)瞒报统计资料是指行为人违反统计法和统计制度的规定低于实际统计数据报送统计资料的行为。其最基本的特征是“实多报少”。该企业低于实际数据报送统计资料符合瞒报统计资料“实多报少”的特征属于瞒报统计资料的行为。(2)县统计局对统计员张某的处罚不正确。根据最新修订的《统计法》规定对有提供不真实或者不完整的统计资料行为的企业由县级以上人民政府统计机构责令改正给予警告可以予以通报但对于有直接责任的统计员则不能给予行政处罚。也就是说企业是统计行政处罚中被处罚的主体而统计员不是。因此张某不是合法的被处罚的主体。张
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某公司2004年9月26日成立，从业人员64人。10月16日招聘技术人员6人；11月5日招聘销售人员12人，其中兼职人员5人，11月28日辞退违纪职工2人。请根据上述资料计算该公司第四季度从业人员平均人数、2004年平均人数和年末人数。
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解：根据题意分组资料是连续时点数列根据公式可以先计算10、11、12月的平均人数再通过10、11、12月平均人数计算第四季度的平均人数。所以解：根据题意，分组资料是连续时点数列，根据公式可以先计算10、11、12月的平均人数，再通过10、11、12月平均人数计算第四季度的平均人数。所以
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一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为1800000。如置信度取95%，并要使估计值处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应取多大的样本?
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已知σ2=1800000，α=0．05，zα/2=1．96，E=500这家广告公司应抽选28个商店作样本。
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有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助其成员中未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人少于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人组成一个随机样本，发现其中有42人没有高中毕业。试问，这些数据是否支持这个会长的看法?(α=0．05)
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解：建立假设H0：π25%，h1：π<25%根据显著性水平α=0．05，查正态分布表得zα=z0．05=±1．64(舍正值)由于z=-1．3064>-1．64，因此不能拒绝原假设。在显著性水平α=0．05的条件下，说明样本数据不能证实该会长的看法。
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某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。
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已知n=200，ψ=8．8，1-α=0．95，α=0．05，当=0．025时，zα/2=z0．025=1．96根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)
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商场里的白糖，一般包装都是500克一袋。有一位顾客买了一袋白糖，秤重量发现只有490克。于是他找到质量监督部门进行投诉。质量监督部门找到相同品牌相同包装的白糖50袋，进行秤重记录。计算这50包白糖的平均重量为498．35克，标准差为4．33克。请问：在置信水平α=0．05下，调查结果是否说明该品牌的白糖每袋重量不足500克，存在缺斤少两的现象?
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解：已知=498．35，s=4．33，n=50，α=0．05最后，在显著水平α=0．05下，依据检验决策准则进行判断。由于备择假设是左侧检验，所以对应显著性水平α=0．05的临界值为-1．64因为，z=-2．69<-1．64，所以，拒绝原假设，接受备择假设，即该批白糖存在缺斤少两的现象。
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某机床厂加工一种零件。根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0．081mm，总体标准差为0．025。今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0．072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别?
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解：提出假设H0：μ=0．081，h1：μ≠0．081根据显著性水平α=0．05，查正态分布表得zα/2=z0．025=±1．96由于z=-5．09<-zα/2=-1．96，计算出的z值落入拒绝域，所以拒绝H0。不能认为新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前无显著差别。
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一个汽车轮胎制造商声明，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和5000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作结论，该制造商的产品同他所说的标准相符?
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解：提出假设根据显著性水平α=0．05，查正态分布表得tα,n-1=t0．05,14=±1．7613(舍负值)。本题是一个右侧检验问题，临界取正值。由于t=1．5492<tα,n-1=1．7613，所以不能拒绝H0，说明这些数据并不支持“轮胎的真正平均寿命大于制造商所说的寿命”。
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