(多选)如图所示,足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN和PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,如棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时,ab棒速度的大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )
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答案解析
分析:
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,做加速度逐渐减小的变加速运动.由运动学公式,法拉第电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理.
解答:
解:A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动,不是匀变速直线运动,平均速度不等于$\frac {1}{2}$v,根据速度时间图象面积表示位移可知,棒的变加速运动的位移大于匀加速运动的位移,则平均速度应大于$\frac {1}{2}$v;故A错误.
B、设棒下滑位移的大小为x.由电量计算公式q=I△t,I=$\frac {E}{R}$,E=$\frac {△Φ}{R}$,△Φ=BLx联立可得:x=$\frac {qR}{BL}$,故B正确.
C、根据能量守恒定律得棒产生的焦耳热为:Q=mgxsinθ-$\frac {1}{2}$mv_
棒的速度为v时做匀速运动,则有:mgsinθ=$\frac {B_L_v}{R}$
结合x=$\frac {qR}{BL}$,得:Q=qBLv-$\frac {1}{2}$mv_<qBLv,故C错误.故C错误.
D、棒在下滑过程中,克服安培力做功,其机械能减少转化为内能,故D正确.
故选:BD.
点评:
本题根据棒的运动情况,结合图象的物理意义分析位移关系时,要抓住速度图象的斜率等于加速度.感应电量与棒运动位移有关,即x=$\frac {qR}{BL}$,常常知道电量可求位移,或知道位移,可求电量,这种思路要熟悉.