(多选)在汽车无极变速器中,存在如图所示的装置,A是与B同轴相连的齿轮,C是与D同轴相连的齿轮,A、C、M为相互咬合的齿轮.已知齿轮A、C规格相同,半径为R,齿轮B、D规格也相同,半径为1.5R,齿轮M的半径为0.9R.当齿轮M如图方向转动时( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
AB同轴转动,CD同轴转动,角速度相同,AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘点线速度相等,然后利用v=ωr解决问题.
解答:
解:A、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,因为M顺时针转动,故A逆时针转动,C逆时针转动,又AB同轴转动,CD同转转动,所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同,故A正确;
B、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,齿轮A、C规格相同,半径为R,根据v=ωr得,AC转动的角速度相同,AB同轴转动,角速度相同,CD同轴转动相同,且齿轮B、D规格也相同,所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同,故B正确;
C、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=ωr得:$\frac {ω_M}{ω_C}$=$\frac {r_C}{r_M}$=$\frac {R}{0.9R}$=$\frac {10}{9}$,故C错误;
D、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=ωr得$\frac {ω_A}{ω_M}$=$\frac {r_M}{r_A}$=$\frac {0.9R}{R}$=$\frac {9}{10}$,A是与B同轴相连的齿轮,所以ω_A=ω_B,所以$\frac {ω_M}{ω_B}$=$\frac {ω_M}{ω_A}$=$\frac {10}{9}$,
根据v=ωr得:$\frac {v_M}{v_B}$=$\frac {ω_Mr_M}{ω_Ar_AB}$=$\frac {10}{9}$×$\frac {0.9R}{1.5R}$=$\frac {2}{3}$,故D正确;
故选:ABD.
点评:
本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等,然后结合v=ωr以及频率和周期的定义进行分析,基础题.