(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏. 圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L.当飞镖以初速度v_0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则( )
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答案解析
分析:
飞镖做平抛运动的同时,圆盘上P点做匀速圆周运动,恰好击中P点,说明A点正好在最低点被击中,则P点转动的时间t=(2n+1)•$\frac {T}{2}$,根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间,两时间相等联立可求解.
解答:
解:A、飞镖水平抛出做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=$\frac {L}{v}$,故A正确.
B、飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=$\frac {1}{2}$gt_,解得圆盘的半径r=$\frac {gL}{4v_0}$,故B错误.
C、飞镖击中P点,则P点转过的角度满足 θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2…)
故ω=$\frac {θ}{t}$=$\frac {(2k+1)πv}{L}$,则圆盘转动角速度的最小值为$\frac {πv}{L}$.故C错误.
D、P点随圆盘转动的线速度为 v=ωr=$\frac {(2k+1)πv}{L}$•$\frac {gL}{4v_0}$=$\frac {(2k+1)πgL}{4v}$,当k=2时,v=$\frac {5πgL}{4v}$.故D正确.
故选:AD.
点评:
本题关键知道恰好击中P点,说明P点正好在最低点,利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解.