填空题
如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为cm_．
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题目答案
π
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分析：
根据两扇形的圆心角的度数和为90°，半径为2，结合扇形的面积公式进行计算．
解答：
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴阴影部分的面积=$\frac {90π×4}{360}$=π(cm_)．
点评：
此题注意计算两个扇形的面积的时候，要运用提公因式法，整体把扇形所在的两个圆心角的和代入计算．
举一反三
如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．
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题目答案
2π
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分析：
先求出六边形的内角和，再根据扇形的面积公式即可求出．
解答：
六边形的内角和=(6-2)×180°=720°，
阴影面积=$\frac {720}{360}$π×1_=2π．
故答案为：2π．
点评：
本题主要考查了扇形的面积公式，学会把图中不规则图形的面积由几何关系转化为规则图形的面积．
如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留π)．
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题目答案
$\frac {3π}{8}$
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分析：
阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形．
解答：
解：由观察知三个扇形的半径相等均为1，且左边上下两个扇形的圆心角正好是直角三角形的两个锐角，所以它们的和为90°，右上面扇形圆心角的度数为45°，
∴阴影部分的面积应为：S=$\frac {(90°+45°)×π×1}{360°}$$\frac {3}{8}$π．
点评：
本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．
一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是cm_．(结果保留π)
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3π
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分析：
把相应数值代入s=$\frac {nπr}{360}$求值即可．
解答：
解：s=$\frac {nπr}{360}$=3πcm_．
点评：
主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有两种：
(1)利用圆心角和半径：s=$\frac {nπr}{360}$；
(2)利用弧长和半径：s=$\frac {1}{2}$lr．针对具体的题型选择合适的方法．
如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为cm_．
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题目答案
$\frac {800π}{3}$
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分析：
扇形面积公式S=$\frac {1}{2}$lr可计算出两个扇形的面积，然后相减即可得．
解答：
解：S=$\frac {120π×900}{360}$-$\frac {100π×120}{360}$=$\frac {800π}{3}$cm_．
点评：
主要考查了扇环的面积求法．一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求扇环面积．
已知半径为1的扇形面积为$\frac {3π}{8}$，则扇形的圆心角度数为°．
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题目答案
135
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分析：
解答：
点评：
本题考查了扇形的面积计算公式，属于基础题．
一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm_．
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题目答案
2π
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分析：
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答：
圆锥的侧面积=2π×1×2÷2=2π．
故答案为：2π．
点评：
本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是cm_．
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15π
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分析：
圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．
解答：
圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm_．
点评：
本题考查圆锥侧面积的求法．
从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．
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题目答案
$\frac {1}{2}$
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分析：
由从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
∵从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；
∴能构成三角形的概率是：$\frac {2}{4}$=$\frac {1}{2}$．
故答案为：$\frac {1}{2}$．
点评：
此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
(1)这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；
(2)随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；
(3)求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数为°．
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题目答案
20040$\frac {1}{10}$162
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分析：
(1)用“赞同”的家长数除以对应的百分比就是调查的家长总人数，用调查的家长总人数乘“无所谓”的家长百分比就是“无所谓”的家长人数．
(2)用总人数减去“赞同”“不赞同”“无所谓”的家长人数就是)“很赞同”的家长人数，“很赞同”的家长人数除以总数就是概率．
(3))“不赞同”的扇形的圆心角度数=)“不赞同”的扇形的百分比乘360°．
解答：
解：(1)这次调查的家长总人数为：50÷25%=200(人)
表示“无所谓”的家长人数为：200×20%=40(人)
故答案为：200，40．
(2)“很赞同”的家长人数为：200-90-50-40=20(人)
抽到“很赞同”的家长的概率是20÷200=$\frac {1}{10}$，
故答案为：$\frac {1}{10}$．
(3)“不赞同”的扇形的圆心角度数为：$\frac {90}{200}$×360°=162°．
点评：
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解．
目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1)这次调查的家长总数为；家长表示“不赞同”的人数为；
(2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是%；
(3)图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数为°．
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题目答案
600806024
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分析：
(1)根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出不赞成的人数；
(2)根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率；
(3)求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解．
解答：
解：(1)调查的家长总数为：360÷60%=600人，
很赞同的人数：600×20%=120人，
不赞同的人数：600-120-360-40=80人；
(2)“赞同”态度的家长的概率是60%；
(3)表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：$\frac {40}{600}$×360°=24°．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．