把多项式1-x+2xy-y_分解因式的结果是( )
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答案解析
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有x的二次项,y的二次项,以及2xy,所以要考虑后三项为-x+2xy-y_一组.
解答:
解:1-x+2xy-y_分=1-(x-2xy+y)=1-(x-y)_=(1+x-y)(1-x+y).
故选B.
点评:
此题主要考查了分组分解法分解因式,难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题有y、x的二次项,以及2xy这一项,所以首要考虑的就是三一分组.
把多项式1-x+2xy-y_分解因式的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有x的二次项,y的二次项,以及2xy,所以要考虑后三项为-x+2xy-y_一组.
解答:
解:1-x+2xy-y_分=1-(x-2xy+y)=1-(x-y)_=(1+x-y)(1-x+y).
故选B.
点评:
此题主要考查了分组分解法分解因式,难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题有y、x的二次项,以及2xy这一项,所以首要考虑的就是三一分组.
把x-y+2y-1分解因式结果正确的是( )
分析:
把后3项作为一组,提取负号后用完全平方公式进行因式分解,进而用平方差公式展开即可.
解答:
解:原式=x-(y-2y+1)
=x-(y-1)_=(x+y-1)(x-y+1),
故选B.
点评:
考查因式分解的相关知识;判断出后三项先用完全平方公式进行因式分解是解决本题的突破点.
分解因式a_-b_+4bc-4c_的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中后三项正好符合完全平方式的公式,即(a-b)_=a_+b_-2ab.所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组.然后再分解.
解答:
解:a_-b_+4bc-4c_=a_-b_+4bc-4c_=a_-(b_-4bc+4c_)=a_-(b-2c)_=(a-b+2c)(a+b-2c).
故选C.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题后三项正好符合完全平方式的公式,即(a-b)_=a_+b_-2ab.所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组.
分解多项式a_-b_-c_+2bc时,分组正确的是( )
分析:
将多项式的后三项组合利用完全平方公式以及平方差公式分解即可.
解答:
解:a_-b_-c_+2bc
=a_-(b_+c_-2bc)
=a_-(b-c)_
=(a+b-c)(a-b+c).
故选:D.
点评:
此题主要考查了分组分解法分解因式,正确分组是解题关键.
多项式ax-4ax-12a因式分解正确的是( )
分析:
首先提取公因式a,进而利用十字相乘法分解因式得出即可.
解答:
ax-4ax-12a
=a(x-4x-12)
=a(x-6)(x+2).
故选A.
点评:
此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正确利用十字相乘法分解因式是解题关键.
若x-4x+3与x+2x-3的公因式为x-c,则c的值为( )
分析:
首先将原式分解因式,进而得出其公因式即可.
解答:
∵x-4x+3=(x-1)(x-3)
与x+2x-3=(x-1)(x+3),
∴公因式为x-c=x-1,
故c=1.
故选:C.
点评:
此题主要考查了十字相乘法分解因式的应用,正确分解因式是解题关键.
分解因式:x-4x-12x={_ _}.
分析:
首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案,注意分解要彻底.
解答:
解:x-4x-12x
=x(x-4x-12)
=x(x+2)(x-6).
故答案为:D.
点评:
此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识.此题比较简单,注意因式分解的步骤:先提公因式,再利用其它方法分解,注意分解要彻底.
把多项式x-5x+6分解因式,下列结果正确的是( )
分析:
因为(-2)×(-3)=6,(-2)+(-3)=-5,所以利用十字相乘法分解因式即可.
解答:
解:x-5x+6=(x-2)(x-3).
故选D.
点评:
本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.
分解因式:2x-10x+12={_ _}.
分析:
首先提取公因式2,然后利用十字相乘法分解即可求得答案.
解答:
解:2x-10x+12=2(x-5x+6)=2(x-2)(x-3).
故答案为:A.
点评:
本题主要考查十字相乘法分解因式.此题比较简单,注意先提公因式,再利用十字相乘法分解,注意分解要彻底.
多项式x-11x+30分解因式的结果为( )
分析:
直接利用十字相乘法分解因式得出即可.
解答:
解:x-11x+30=(x-5)(x-6).
故选:C.
点评:
此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确分解常数项是解题关键.
分解因式x-4x-5正确的是( )
分析:
根据x+(p+q)x+pq型的式子的因式分解,这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;
可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
解答:
解:x-4x-5
=(x-5)(x+1).
故选:A.
点评:
此题主要考查了十字相乘法分解因式,熟练利用十字相乘法分解因式是解题关键.