现有密度分别为ρ$_1$、ρ$_2$(ρ$_1$<ρ$_2$)的两种液体,质量均为m_0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大.则( )
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答案解析
分析:
要当两种液体的体积相等时,我们可设每种液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式,从而就可以得出混合液体的质量表达式,最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式.
解答:
解:(1)我们设液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,
两种液体的质量分别为m$_1$=ρ$_1$V,m$_2$=ρ$_2$V,则混合液体的质量为m=m$_1$+m$_2$=ρ$_1$V+ρ$_2$V,
所以混合液体的密度为ρ=$\frac {ρ$_1$V+ρ$_2$V}{2V}$=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$.
故A错误、B正确;
(2)因为ρ=$\frac {m}{V}$,ρ$_1$<ρ$_2$,
m_0一定,所以由ρ=$\frac {m}{V}$,V=$\frac {m}{ρ}$可知,V$_1$>V$_2$,
使混合液质量最大,即V$_2$全取,V$_1$有剩余,
则m_剩=m_0-ρ$_1$V$_2$=m_0-ρ$_1$$\frac {m}{ρ$_2$}$=(1-$\frac {ρ$_1$}{ρ$_2$}$)m_0.故C正确、D错误.
故选BC.
点评:
本题考查了有关混合液密度的计算,关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ_混=$\frac {2ρ$_1$ρ$_2$}{ρ$_1$+ρ$_2$}$、等体积混合时混合液的密度为ρ_混′=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$.