上图是一块带有圆形空洞和三角形空洞的木板.下列物体中既能堵住圆形空洞,又能堵住三角形空洞的是( ).
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答案解析
分析:
如果把圆锥平行于底面进行分割,那切面是两个完全相同的圆;如果把圆锥沿高垂直于底面进行分割,那切面是两个完全相同的等腰三角形.
解答:
既能堵住圆形空洞,又能堵住三角形空洞的是圆锥,选D.
点评:
该题考查的是圆锥的认识.
上图是一块带有圆形空洞和三角形空洞的木板.下列物体中既能堵住圆形空洞,又能堵住三角形空洞的是( ).
分析:
如果把圆锥平行于底面进行分割,那切面是两个完全相同的圆;如果把圆锥沿高垂直于底面进行分割,那切面是两个完全相同的等腰三角形.
解答:
既能堵住圆形空洞,又能堵住三角形空洞的是圆锥,选D.
点评:
该题考查的是圆锥的认识.
沿其中一条边旋转后可以得到一个圆柱体的是( ).
分析:
沿圆柱体的直径垂直切开,就能判断.
解答:
矩形旋转后是一个圆柱体,选C.
点评:
掌握圆柱体的特征.
这个是扇形与( )正好组成一个圆锥.
分析:
先算出扇形的弧长,再算出对应的底面直径,即可作出判断.
解答:
扇形的弧长为2×3.14×6×$\frac {60°}{360°}$=6.28(厘米),对应的底面直径是6.28÷3.14=2(厘米),所以选B.
点评:
该题考查的是圆锥的认识.
一个圆锥的体积是一个圆柱体积的$\frac {1}{3}$,那么这个圆锥和圆柱( )等底等高.
分析:
等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆锥的体积是圆柱体积的$\frac {1}{3}$.
解答:
一个圆锥的体积是一个圆柱体积的$\frac {1}{3}$,那么这个圆锥和圆柱(可能)等底等高.选B.
点评:
理解圆锥和圆柱之间的关系.
圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,则它的体积( ).
分析:
圆锥的体积=底面积×高×$\frac {1}{3}$.
解答:
底面半径扩大到原来的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,又因为高不变,所以体积也扩大到原来的9倍.选B.
点评:
该题考查的是有关圆锥体积的计算.
用两个完全一样的圆柱形状钢材制成下面两个零件,哪个体积大?( )
分析:
圆锥的体积=底面积×高×$\frac {1}{3}$.
解答:
因为它们的底面积和高都是相等的,所以体积一样大,选C.
点评:
该题考查的是有关圆锥体积的计算.
把一个棱长为6厘米的正方体,削成一个最大的圆锥,这样削体积最大,圆锥的体积是56.52立方厘米.关于上述说法以下判断正确的是( )
分析:
先算出圆锥的体积,再进行比较.
解答:
圆锥的底面半径为6÷2=3(厘米),底面积为3.14×3×3=28.26(平方厘米),圆锥的体积为28.26×6×$\frac {1}{3}$=56.52(立方厘米),所以这个说法是正确的,选A.
点评:
该题考查的是有关圆锥体积的计算.
6:3=2是比例,此说法正确吗.( )
分析:
表示两个比相等的式子叫做比例.
解答:
6:3=2的右边不是比,它不是表示两个比相等的式子,所以不是比例,选B.
点评:
理解比例的意义.
在2:1=8:4中,2和1是比例的外项,8和4是比例的内项,此说法正确吗.( )
分析:
在比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
解答:
在这个比例中,2和4是比例的外项,1和8是比例的内项,故此说法错误,选B.
点评:
理解比例的意义.
一幅图的比例尺是1:80千米,此说法正确吗?( )
分析:
一副图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.
解答:
比例尺是一个比,没有单位,所以此说法错误,选B.
点评:
理解比例尺的意义.
比例尺的前项都是1,此说法正确吗.( )
分析:
一副图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.
解答:
如果是缩小比例尺,那前项一般是1,但也可能是其他数,比如,图上距离是3cm,实际距离是10cm,那比例尺只能是3:10,因为$\frac {3}{10}$是最简分数了.如果是放大比例尺,那后项一般是1.因此这个说法是错误的,选B.
点评:
理解比例尺的意义.