一个圆的周长缩小2倍,那么它的直径就缩小4倍.
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
C=πd.
解答:
因为$\frac {C}{d}$=π,π是定值,所以根据分数的基本性质,可得周长和直径扩大、缩小的倍数相等,也就是说圆的周长缩小2倍,那它的直径也缩小2倍.则题中这句话是错的,选B.
点评:
圆的周长扩大(或缩小)几倍,它的直径就扩大(或缩小)几倍.
一个圆的周长缩小2倍,那么它的直径就缩小4倍.
分析:
C=πd.
解答:
因为$\frac {C}{d}$=π,π是定值,所以根据分数的基本性质,可得周长和直径扩大、缩小的倍数相等,也就是说圆的周长缩小2倍,那它的直径也缩小2倍.则题中这句话是错的,选B.
点评:
圆的周长扩大(或缩小)几倍,它的直径就扩大(或缩小)几倍.
小明要从学校到少年宫参加课外活动,它可以按①号所表示的路线走,也可以按②号所表示的路线走,( )条路线近.
分析:
C=πd.
解答:
因为三个小半圆的直径和=大半圆的直径,所以$\frac {π}{2}$d$_1$+$\frac {π}{2}$d$_2$+$\frac {π}{2}$d$_3$=$\frac {π}{2}$(d$_1$+d$_2$+d$_3$)=$\frac {π}{2}$d,也就是说两条路线同样长,选C.
点评:
灵活运用圆的周长计算公式解决实际问题.
半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等.
分析:
此题错在只看计算结果的数据,没看计算结果的意义.
解答:
虽然C=2πr=2× 3.14× 2=12.56(厘米),S=πr_=3.14× 2_=12.56(平方厘米),但两者表示的意义不同,不能比较.所以选B.
点评:
周长和面积不是同类量,两者之间不能比较.
一个圆的直径扩大4倍,它的面积扩大( ).
分析:
S=πr_=π($\frac {d}{2}$)_.
解答:
4×4=16,所以它的面积应该扩大16倍,选C.
点评:
圆的直径扩大几倍,面积就扩大几的平方倍.
周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是( ).
分析:
先比较圆和正方形的面积,再比较正方形和长方形的面积,即可作出判断.
解答:
S_圆=πr_=π($\frac {C}{2π}$)_=$\frac {C}{4π}$,S_正=a_=($\frac {C}{4}$)_=$\frac {C}{16}$,因为4π<16,所以S_圆>S_正,又根据"和同近积大",可得S_正>S_长.因此周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是S_圆>S_正>S_长,选B.
点评:
周长相等的图形中,圆的面积最大.
在两张同样大小的正方形纸中分别剪去一个最大的圆和4个尽可能最大的圆,几号剩下的纸多.( )
分析:
假设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,分别算出一个大圆和4个小圆的面积,再进行比较.
解答:
4个小圆的面积和为4πr_,而一个大圆的面积为πR_=π(2r)_=4πr_,也就是说一个大圆的面积等于4个小圆的面积和,那剩下的也应该一样多,选C.
点评:
运用圆的面积公式解决实际问题.
一袋大米50千克,吃了它的$\frac {3}{5}$,还剩( )千克.
分析:
先算出剩下占总大米数量的几分之几,再算出具体的重量.
解答:
还剩50×(1-$\frac {3}{5}$)=20(千克),选A.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
奶奶养鸡480只,养鸭多少只?符合算式480×(1+$\frac {3}{5}$)的条件是( ).
分析:
通过括号里的加号,可以判断出鸭比鸡多.
解答:
根据算式480×(1+$\frac {3}{5}$),可得养鸭的只数比鸡多$\frac {3}{5}$,选C.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
一项工程预算要100万元,后因增加项目,因此要增加预算投资的$\frac {1}{5}$,可是在施工时又由于技术改革实际费用又降低了$\frac {1}{5}$,这项工程完工时,总的费用和原来的预算相比,( ).
分析:
先算出最后的实际费用,再与预算比较.
解答:
100×(1+$\frac {1}{5}$)×(1-$\frac {1}{5}$)=96(万元),100-96=4(万元),所以节约了4万元,选B.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
三人同时出发从A地到B地.甲用的时间比乙多$\frac {1}{5}$,乙用的时间比丙少$\frac {1}{5}$,三人速度从快到慢依次是( )
分析:
时间用的越少,速度越快.
解答:
假设丙用的时间为"1",则乙用的时间为"1"×(1-$\frac {1}{5}$)="$\frac {4}{5}$",甲用的时间为"$\frac {4}{5}$"×(1+$\frac {1}{5}$)="$\frac {24}{25}$",因为$\frac {4}{5}$<$\frac {24}{25}$<1,所以三人速度从快到慢依次是乙、甲、丙,选D.
点评:
运用分数混合运算来解决问题.
一个立体图形(如下图),从正面看是下图中的( ).
分析:
从正面看到的特征是"□".
解答:
从正面看,左边一列是2个正方形,中间是1个正方形,右边是1个正方形,也就是看到的形状是,选A.
B是从右边看到的,C是从上面看到的.
点评:
该题考查的是从三个不同方向观察物体.