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单选题

半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等.

A
正确
B
错误

题目答案

B

答案解析

分析:

此题错在只看计算结果的数据,没看计算结果的意义.

解答:

虽然C=2πr=2× 3.14× 2=12.56(厘米),S=πr_=3.14× 2_=12.56(平方厘米),但两者表示的意义不同,不能比较.所以选B.

点评:

周长和面积不是同类量,两者之间不能比较.

举一反三
单选题

一个圆的直径扩大4倍,它的面积扩大(  ).

A
4倍
B
8倍
C
16倍

题目答案

C

答案解析

分析:

S=πr_=π($\frac {d}{2}$)_.

解答:

4×4=16,所以它的面积应该扩大16倍,选C.

点评:

圆的直径扩大几倍,面积就扩大几的平方倍.

单选题

周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是(  ).

A
圆>长>正
B
圆>正>长
C
正>长>圆
D
长>圆>正

题目答案

B

答案解析

分析:

先比较圆和正方形的面积,再比较正方形和长方形的面积,即可作出判断.

解答:

S_圆=πr_=π($\frac {C}{2π}$)_=$\frac {C}{4π}$,S_正=a_=($\frac {C}{4}$)_=$\frac {C}{16}$,因为4π<16,所以S_圆>S_正,又根据"和同近积大",可得S_正>S_长.因此周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是S_圆>S_正>S_长,选B.

点评:

周长相等的图形中,圆的面积最大.

单选题

在两张同样大小的正方形纸中分别剪去一个最大的圆和4个尽可能最大的圆,几号剩下的纸多.(  )

A
①号剩下的多
B
②号剩下的多
C
一样多
D
无法判断

题目答案

C

答案解析

分析:

假设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,分别算出一个大圆和4个小圆的面积,再进行比较.

解答:

4个小圆的面积和为4πr_,而一个大圆的面积为πR_=π(2r)_=4πr_,也就是说一个大圆的面积等于4个小圆的面积和,那剩下的也应该一样多,选C.

点评:

运用圆的面积公式解决实际问题.

单选题

一袋大米50千克,吃了它的$\frac {3}{5}$,还剩(  )千克.

A
20
B
50
C
75

题目答案

A

答案解析

分析:

先算出剩下占总大米数量的几分之几,再算出具体的重量.

解答:

还剩50×(1-$\frac {3}{5}$)=20(千克),选A.

点评:

运用分数乘法混合运算解决实际问题.

单选题

奶奶养鸡480只,养鸭多少只?符合算式480×(1+$\frac {3}{5}$)的条件是(  ).

A
养鸡的只数是鸭的$\frac {3}{5}$
B
养鸭的只数比鸡少$\frac {3}{5}$
C
养鸭的只数比鸡多$\frac {3}{5}$

题目答案

C

答案解析

分析:

通过括号里的加号,可以判断出鸭比鸡多.

解答:

根据算式480×(1+$\frac {3}{5}$),可得养鸭的只数比鸡多$\frac {3}{5}$,选C.

点评:

运用分数乘法混合运算解决实际问题.

单选题

一项工程预算要100万元,后因增加项目,因此要增加预算投资的$\frac {1}{5}$,可是在施工时又由于技术改革实际费用又降低了$\frac {1}{5}$,这项工程完工时,总的费用和原来的预算相比,(  ).

A
增加4万元
B
节约4万元
C
不变

题目答案

B

答案解析

分析:

先算出最后的实际费用,再与预算比较.

解答:

100×(1+$\frac {1}{5}$)×(1-$\frac {1}{5}$)=96(万元),100-96=4(万元),所以节约了4万元,选B.

点评:

运用分数乘法混合运算解决实际问题.

单选题

三人同时出发从A地到B地.甲用的时间比乙多$\frac {1}{5}$,乙用的时间比丙少$\frac {1}{5}$,三人速度从快到慢依次是(  )

A
甲、丙、乙
B
乙、丙、甲
C
丙、甲、乙
D
乙、甲、丙

题目答案

D

答案解析

分析:

时间用的越少,速度越快.

解答:

假设丙用的时间为"1",则乙用的时间为"1"×(1-$\frac {1}{5}$)="$\frac {4}{5}$",甲用的时间为"$\frac {4}{5}$"×(1+$\frac {1}{5}$)="$\frac {24}{25}$",因为$\frac {4}{5}$<$\frac {24}{25}$<1,所以三人速度从快到慢依次是乙、甲、丙,选D.

点评:

运用分数混合运算来解决问题.

单选题

一个立体图形(如下图),从正面看是下图中的(  ).

A
B
C

题目答案

A

答案解析

分析:

从正面看到的特征是"□".

解答:

从正面看,左边一列是2个正方形,中间是1个正方形,右边是1个正方形,也就是看到的形状是,选A.

B是从右边看到的,C是从上面看到的.

点评:

该题考查的是从三个不同方向观察物体.

单选题

用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形,从(  )看到的形状是

A
正面
B
右边
C
上面
D
左边

题目答案

B

答案解析

分析:

把选项中各方向看到的样子都画出来,即可作出判断.

解答:

A.从正面看到的形状是,不符合;B.从右边看到的形状是,符合;C.从上面看到的形状是,不符合;D.从左边看到的形状是,不符合.所以选B.

点评:

注意左右的方向.

单选题

淘气用5个小立方块搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左边看到的形状是.下面哪个立体图形是淘气所搭的?(  )

A
B
C

题目答案

C

答案解析

分析:

可以根据各个面看到的形状依次来排除.

解答:

从正面看到的形状是,排除B;从上面看是,排除A;则只剩下C,观察它的左边,形状的确是,所以选C.

点评:

该题考查的是从三个不同方向观察物体.