半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等.
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答案解析
分析:
此题错在只看计算结果的数据,没看计算结果的意义.
解答:
虽然C=2πr=2× 3.14× 2=12.56(厘米),S=πr_=3.14× 2_=12.56(平方厘米),但两者表示的意义不同,不能比较.所以选B.
点评:
周长和面积不是同类量,两者之间不能比较.
半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等.
分析:
此题错在只看计算结果的数据,没看计算结果的意义.
解答:
虽然C=2πr=2× 3.14× 2=12.56(厘米),S=πr_=3.14× 2_=12.56(平方厘米),但两者表示的意义不同,不能比较.所以选B.
点评:
周长和面积不是同类量,两者之间不能比较.
一个圆的直径扩大4倍,它的面积扩大( ).
分析:
S=πr_=π($\frac {d}{2}$)_.
解答:
4×4=16,所以它的面积应该扩大16倍,选C.
点评:
圆的直径扩大几倍,面积就扩大几的平方倍.
周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是( ).
分析:
先比较圆和正方形的面积,再比较正方形和长方形的面积,即可作出判断.
解答:
S_圆=πr_=π($\frac {C}{2π}$)_=$\frac {C}{4π}$,S_正=a_=($\frac {C}{4}$)_=$\frac {C}{16}$,因为4π<16,所以S_圆>S_正,又根据"和同近积大",可得S_正>S_长.因此周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是S_圆>S_正>S_长,选B.
点评:
周长相等的图形中,圆的面积最大.
在两张同样大小的正方形纸中分别剪去一个最大的圆和4个尽可能最大的圆,几号剩下的纸多.( )
分析:
假设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,分别算出一个大圆和4个小圆的面积,再进行比较.
解答:
4个小圆的面积和为4πr_,而一个大圆的面积为πR_=π(2r)_=4πr_,也就是说一个大圆的面积等于4个小圆的面积和,那剩下的也应该一样多,选C.
点评:
运用圆的面积公式解决实际问题.
一袋大米50千克,吃了它的$\frac {3}{5}$,还剩( )千克.
分析:
先算出剩下占总大米数量的几分之几,再算出具体的重量.
解答:
还剩50×(1-$\frac {3}{5}$)=20(千克),选A.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
奶奶养鸡480只,养鸭多少只?符合算式480×(1+$\frac {3}{5}$)的条件是( ).
分析:
通过括号里的加号,可以判断出鸭比鸡多.
解答:
根据算式480×(1+$\frac {3}{5}$),可得养鸭的只数比鸡多$\frac {3}{5}$,选C.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
一项工程预算要100万元,后因增加项目,因此要增加预算投资的$\frac {1}{5}$,可是在施工时又由于技术改革实际费用又降低了$\frac {1}{5}$,这项工程完工时,总的费用和原来的预算相比,( ).
分析:
先算出最后的实际费用,再与预算比较.
解答:
100×(1+$\frac {1}{5}$)×(1-$\frac {1}{5}$)=96(万元),100-96=4(万元),所以节约了4万元,选B.
点评:
运用分数乘法混合运算解决实际问题.
三人同时出发从A地到B地.甲用的时间比乙多$\frac {1}{5}$,乙用的时间比丙少$\frac {1}{5}$,三人速度从快到慢依次是( )
分析:
时间用的越少,速度越快.
解答:
假设丙用的时间为"1",则乙用的时间为"1"×(1-$\frac {1}{5}$)="$\frac {4}{5}$",甲用的时间为"$\frac {4}{5}$"×(1+$\frac {1}{5}$)="$\frac {24}{25}$",因为$\frac {4}{5}$<$\frac {24}{25}$<1,所以三人速度从快到慢依次是乙、甲、丙,选D.
点评:
运用分数混合运算来解决问题.
一个立体图形(如下图),从正面看是下图中的( ).
分析:
从正面看到的特征是"□".
解答:
从正面看,左边一列是2个正方形,中间是1个正方形,右边是1个正方形,也就是看到的形状是,选A.
B是从右边看到的,C是从上面看到的.
点评:
该题考查的是从三个不同方向观察物体.
用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形,从( )看到的形状是.
分析:
把选项中各方向看到的样子都画出来,即可作出判断.
解答:
A.从正面看到的形状是,不符合;B.从右边看到的形状是
,符合;C.从上面看到的形状是
,不符合;D.从左边看到的形状是
,不符合.所以选B.
点评:
注意左右的方向.
淘气用5个小立方块搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是
,从左边看到的形状是
.下面哪个立体图形是淘气所搭的?( )
分析:
可以根据各个面看到的形状依次来排除.
解答:
从正面看到的形状是,排除B;从上面看是
,排除A;则只剩下C,观察它的左边,形状的确是
,所以选C.
点评:
该题考查的是从三个不同方向观察物体.