问题要点

时间、时刻

答案解析

选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD.

A、C都是一瞬间对应一个时刻，为瞬时速度；B、D为平均速度。

因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A正确；若a与v是同方向的，尽管a越来越小，但v还要增大，一直增大到a减小到零为止，故选项D正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B错误；加速度$ {a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C是错误的．

实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加钩码来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点．

A．$t=1\text{s}$时物体的加速度大小$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3}{2}=1.5\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$，故A错误；

B．$t=5\text{s}$时物体的加速度$a=\frac{\Delta {{v}^{\prime}}}{\Delta {{t}^{\prime}}}=\frac{0-3}{4}=-0.75\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$，加速度大小为$0.75\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$．故B错误；

C．第$3\text{s}$内物体的位移$x=vt=3\times 1\text{m}=3\text{m}$，故C正确；

D．物体在加速过程的位移${{x}_{1}}=\frac{1}{2}\times 2\times 3=3\text{m}$，物体在减速过程的位移${{x}_{2}}=\frac{1}{2}\times 3\times \left( 7-3 \right)=6\text{m}$．故D错误．

故选C．

由图象可知0～2s内的加速度a₁＝1.5m/s²；2s～4s内a₂＝0；4s～5s内a₃＝－3m/s²，故A正确，C错．图象上0～5s内的速度均为正值，表示速度方向都与正方向相同，故B错.0～5s内的位移$\mathrm{x}=\frac{(2+5) \times 3}{2} \mathrm{~m}=10.5 \mathrm{~m}$，故D正确．

第3s内的平均速度$\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$，A正确；

前3s内的位移x₃＝$\frac{1}{2}$at₃²，前2秒内的位移x₂＝$\frac{1}{2}$at₂²，故第3秒内位移x＝x₃－x₂＝$\frac{1}{2}$at₃²－$\frac{1}{2}$at₂²＝3m，即$\frac{1}{2}$a·3²－$\frac{1}{2}$a·2²＝3m，解得a＝1.2m/s²，选项B正确；

将a代入x₃得x₃＝5.4m，C错误；

v₃＝at₃＝1.2×3m/s＝3.6m/s，D亦正确．

设物体的初速度为v₀，加速度为a，前3s的位移为x₁，后3s的位移为x₂，第1.5s的速度v_1.5=$\frac{x_{1}}{t_{1}}=\frac{12m}{3s}$=4m/s，后3s即2s-5s的平均速度$\bar{v}_1=v_{3.5}=\frac{x_{2}}{t_{2}}=\frac{18m}{3s}$=6m/s，a=$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{3.5}-v_{1.5}}{t_{3.5}-t_{1.5}}=\frac{6m/s-4m/s}{3.5s-1.5s}=1m/s²$，5s内的平均速度$\bar v=\frac{v_{3.5}+v_{1.5}}{2}=\frac{6m/s+4m/s}{2}$=5m/s

运动示意图如图所示．由$v-t$图像可知甲车的加速度$a_1$，比乙车的加速度$a_2$大．初始时，甲车在乙车前方$s_0$处，在达到速度相等的时间$T$内，甲的位移为$s_2$，乙的位移为$(s_1+s_2)$．若$(s_0+s_2) \gt(s_1+s_2)$,即$s_0\gt s_1$，则共速时，乙车没有追上甲车，又因为$a_1\gt a_2$，以后乙车就不可能追上甲车了，$s_0=s_1 +s_2$满足$s_0\gt s_1$，选项A正确；

若$s_0=s_2$，而$s_2\gt s_1$，满足$s_0\gt s_1$,两车不会相遇，选项D错误；

若共速时$(s_0 +s_2) =(s_1 +s_2) $，即$s_0=s_1$则共速时乙车刚刚追上甲车，又因为$a_1\gt a_2$,以后甲车又会超过乙车，故两车相遇一次，选项C正确；

若共速时$(s_0 +s_2) \lt(s_1 +s_2) $，即$s_0 \lt s_1$,则共速时乙车已经超过甲车，之后因为$a_1\gt a_2$，甲车又会超过乙车，故两车相遇两次，选项B正确．