从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 数学中主要研究从面、从面、从面看简单立体图形或其组合体所得到的平面图形的形状.

画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的.

事件发生的可能性大小

1. 随机事件发生的可能性有大小之分，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同.

2. 必然事件发生的可能性为，不可能事件发生的可能性为，随机事件发生的可能性范围为.

从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的増加，一个事件出现的频率，总在一个的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的.

30°，45°，60°角的锐角三角函数值

sin30°=;sin45°=;sin60°=;

cos30°=;cos45°=;cos60°=;

tan30°=;tan45°=;tan60°=.

求二次函数最值

将解析式写成$y = a \left( x - h \right) ^ {2} + k $的形式，当x＝时，y有最大（小）值；

若对抛物线$y = a x ^ {2} + b x + c $使用配方法，则当$x = - \frac {b} {2 a} $时，y有最大（小）值.

求二次函数的解析式

待定系数法

根据已知条件的特点，选择最合适的解析式形式，再将已知点坐标代入解析式，通过解方程（组）求得未知数，即可得到函数解析式.

一般式：

已知函数图象上任意三个点的坐标（三组$x$，$y$的值），可设解析式为.

一般地，已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的函数值为 $m$，求自变量 $x$ 的值，可以看作解一元二次方程. 反之，解一元二次方程 $a x ^ {2} +$$b x + c = m$ 又可以看作求使已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的值为 $m$ 的自变量 $x$ 的值. 特别地，如果抛物线 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 与 $x$ 轴有公共点，公共点的横坐标是 $x _ {0}$，那么当时，函数值是 0，因此 $x = x _ {0}$ 就是方程 $a x ^ {2} + b x + c =0$ 的一个根.

利用二次函数求最大利润时，若列出的二次函数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围内，则二次函数的最就是所要求的最大利润；当求得的二次函数图象的对称轴不在题目限定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取值在对称轴侧还是侧，再结合二次函数的增减性求出最大利润；当在不同的自变量取值范围内，函数解析式不同时，我们需要分段讨论，求出每种情况下的，然后综合考虑.

圆的有关概念

弦与直径

连接圆上任意两点间的叫做弦（如图中AB），经过圆心的弦叫做直径（如图中AC）.

弧、半圆、劣弧、优弧

（1）圆上任意两点间的部分叫做，简称弧.

（2）圆的任意一条直径的两个把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.

（3）弧的分类：优弧、半圆和劣弧 

优弧：半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示（如图中$\widehat{A C B}$）.

劣弧：半圆的弧叫做劣弧，用两个字母表示（如图中$\widehat{A B}$）.

等圆与等弧

能够重合的两个圆叫做，相等的两个圆是等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做.