题库·数学
初中初三数学湘教版
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单选题

10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为$\overline {x} _ {甲}$，$\overline {x} _ {乙}$，身高的方差依次为$s _ {甲} ^ {2}$，$s _ {乙} ^ {2}$，则下列关系完全正确的是()

A

$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＞$s _ {乙} ^ {2}$

B

$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＜$s _ {乙} ^ {2}$

C

$\overline {x} _ {甲}$＞$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＞$s _ {乙} ^ {2}$

D

$\overline {x} _ {甲}$＜$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＜$s _ {乙} ^ {2}$

题目答案

B

答案解析

∵$\overline {x} _ {甲}$＝(177＋176＋175＋172＋175)÷5＝175，

$\overline {x} _ {乙}$＝(170＋175＋173＋174＋183)÷5＝175，

∴$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，

∵$s _ {甲} ^ {2}$ = $[( 177 - 175 ) ^ {2} + ( 176 - 175 ) ^ {2} + $$( 175 - 175 ) ^ {2} +( 172 - 175 ) ^ {2} + $$( 175 - 175 ) ^ {2}] \div 5 = 2.8$，

$s _ {乙} ^ {2}$ = $[( 170 - 175 ) ^ {2} + ( 175 - 175 ) ^ {2} + $$( 173 - 175 ) ^ {2} +( 174 - 175 ) ^ {2} + $$( 183 - 175 ) ^ {2}] \div 5 = 18.8$，

∴$s _ {甲} ^ {2}$ ＜ $s _ {乙} ^ {2}$. 故选选项2-.

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举一反三
单选题

一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为（）

A

10

B

5

C

8

D

12

题目答案

A

答案解析

$∵$ 数据$6、4、a、3、2$的平均数是$5$，$∴ ( 6 + 4 + a + 3 + 2 ) \div 5 = 5$，解得$a=10$，故选选项1-.

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单选题

下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A

x2＝0

B

x﹣3＝0

C

x2﹣5＝0

D

x2+2＝0

题目答案

C

答案解析

解：A．由x2＝0得x1＝x2＝0，不符合题意；

B．由x﹣3＝0得x＝3，不符合题意；

D．x2+2＝0无实数根，不符合题意；

故选：C．

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单选题

用配方法解方程x2+6x+4＝0时，原方程变形为（ ）

A

（x+3）2＝9

B

（x+3）2＝13

C

（x+3）2＝5

D

（x+3）2＝4

题目答案

C

答案解析

解：由x2+6x+4＝0可得：x2+6x＝﹣4，

则x2+6x+9＝﹣4+9，

即：（x+3）2＝5，

故选：C．

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单选题

用求根公式计算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值为（ ）

A

3

B

-3

C

2

D

-4

题目答案

B

答案解析

解：用求根公式计算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值为﹣3，

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单选题

在同一平面内，过已知A,B,C三个点可以作圆（ ）



A

0个


B

1个


C

2个


D

0个或1个


题目答案

D

答案解析

“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，其中的条件“不在同一条直线上”不能忽略，否则不能确定能不能作圆.本题易忽略三点的位置关系，故选D.

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单选题


【题干内容】如图所示，已知圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A

15π cm²


B

20π cm²


C

$\frac{15}{2}π$ cm²


D

30π cm²


题目答案

A

答案解析

由圆锥的侧面积计算公式可得，S圆锥侧=πrl=π×3×5=15π （cm²）

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单选题

某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（ ）

A

7棵

B

9棵

C

10棵

D

12棵

题目答案

D

答案解析

解：设第四小组植树x株，由题意得：

9+12+9+x+8＝10×5，

解得，x＝12，

则第四小组植树12棵；

故选：D．

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单选题

下列事件为必然事件的是（ ）

A

画一个四边形，其内角和为180°

B

用长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形

C

NBA球员库里罚篮两罚全中

D

在200个白球中放入1个红球，摇匀后随机摸出1球就摸出了红球

题目答案

B

答案解析

解：A、画一个四边形，其内角和为180°，是不可能事件，故此选项不合题意；

B、用长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，符合题意；

C、NBA球员库里罚篮两罚全中，是随机事件，不合题意；

D、在200个白球中放入1个红球，摇匀后随机摸出1球就摸出了红球，是随机事件，不合题意；

故选：B．

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单选题

从装有两个红球，两个黄球（每个球除颜色外其他均相同）的不透明袋中任意取出两个球，取出一个红球和一个黄球的概率是（ ）


A

$\frac{1}{3}$


B

$\frac{2}{3}$


C

$\frac{1}{4}$


D

$\frac{1}{2}$


题目答案

B

答案解析

本题易错误的认为取出两个球，共出现“两红”“两黄”“一红一黄”“三种等可能的结果，从而得出错误的答案.

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单选题

某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（ ）

A

$\frac{1}{3}$

B

$\frac{2}{3}$

C

$\frac{1}{9}$

D

$\frac{2}{9}$

题目答案

A

答案解析

问题要点

列举法求概率

答案解析

【解答】解：把“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”分别记为A、B、C，

画树状图得：


∵共有9种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一个社团的的有3种情况，

∴小明和小刚恰好选择同一个社团的概率为$\frac{1}{3}$.

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