填空题
列一次函数关系式的步骤∶
（1）认真分析，理解题意;
（2）同列方程解应用题的思路，找出关系;
（3）写出一次函数关系式;
（4）注意自变量x的取值范围，对于实际问题，还要考虑自变量的取值要使实际问题有意义.
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等量
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注意 正比例函数是一次函数的特例，但一次函数不一定是正比例函数.
举一反三
当时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数且k≠0），因此，形如y=kx（k为常数且k≠0）的函数叫做正比例函数.
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b=0
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把一个函数自变量的与对应的函数值分别作为点的和，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
画函数图象的一般步骤∶（1）;（2）;(3).
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每一个值横坐标纵坐标列表描点连线
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注意 1 画函数图象时，要严格按照列表、描点、连线的步骤进行，列表时尽量取较多点，这样画出的图象会比较准确.
正比例函数的图象是经过和两点的一条直线，当k>0时，图象经过第象限，y的值随x值的增大而;当k<0 时，图象经过第象限，y的值随x值的增大而.
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（0,0）（1，k）一，三增大二，四减小
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注意 正比例函数的图象是经过原点的一条直线，所以再确定原点之外的一个点就可以了;由k的符号可以判断y随x的变化规律.
一次函数y=kx+b的图象是，因此，画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.一次函数y=kx＋b的图象经过点（0，b），k>0，y随x的增大而;k<0，y随x 的增大而.
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一条直线增大减小
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在平面直角坐标系中给出一个一次函数的图象，即一条直线（或一条线段或一条射线），利用所给的特殊点的，读取其中所要表达的信息;
在平面直角坐标系中给出两个一次函数的图象，即两条直线，利用两条直线的，与x轴、y轴的交点坐标，读取其中所要表达的信息.
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坐标交点坐标
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如图所示，BA，OA分别表示甲，乙两人的运动图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲的速度是km/h.
（2）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲乙两人运动的函数表达式是：甲,乙.
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3S甲=3t+5S乙=4t
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问题要点
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（1）甲的速度为$\frac{20-5}{4}$=3（km/h）.
（2）设S甲=k1t+b.由图像知B（0,5），A（5,20）把AB的坐标代入S甲=k1t+b（k1≠0），得$\left\{\begin{array}{l}5=0+b_{1} \\ 20=5 k_{1}+b_{1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k_{1}=3 \\ b_{1}=5\end{array}\right.$，
所以S甲=3t+5,设S乙=k2t（k2≠0）由题意得20=5k2,所以k2=4,∴S乙=4t.
设出一次函数的表达式：；
把已知直线上的坐标或的两对对应值代入，得到关于的二元一次方程组；解方程组，求出k，b的值，并写出其表达式.
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y=kx+b两点x，yk，b
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从“数”的方面看：当一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值为时，相应的自变量的值即为一元一次方程kx+b=0的解.
从“形”的方面看：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与的交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
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0x轴
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解一元一次不等式可以看作是y=kx+b的函数值（或）0时，求自变量的取值范围，当kx+b＞0时，直线位于x轴对应部分的x的取值范围；当kx+b＜0时，直线位于x轴对应部分的x的取值范围.
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大于小于上方下方
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三角形的有关概念
三角形的表示：三角形用符号“△”表示，三角形ABC用符号表示为.
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△ABC
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（1）用字母表示三角形时，三个字母没有先后顺序.
（2）用大写字母表示顶点，小写字母表示边，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.