单选题
为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是$90$，方差是$2$．小强五次成绩的平均数也是$90$，方差是$14.8$．下列说法正确的是（ ）．
题目答案
A
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∵小明五次成绩的平均数是$90$，方差是$2$．
小强五次成绩的平均数也是$90$，方差是$14.8$．
∴平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定．
举一反三
下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）．
题目答案
D
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暂无解析
下列关于对顶角的叙述，正确的是（ ）
题目答案
C
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问题要点
对顶角必须满足两个条件：①具有公共顶点；②两个角的两边互为反向延长线. 只满足其中一个条件不能说明这两个角是对顶角.
答案解析
选项A，顶点重合的两个角不一定是对顶角，错误；选项B，相等的两个角不一定是对顶角，错误；选项C，不相等的两个角一定不是对顶角，正确；选项D，对顶角一定相等，错误.故选D.
下列图形中，$\angle 1$与$\angle 2$互为对顶角的是（ ）．
A
B
C
D
题目答案
D
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答案解析
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，
具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有$\text{D}$．
故选$\text{D}$．
下面$\angle 1$与$\angle 2$不是邻补角的是（ ）．
A
B
C
D
题目答案
C
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答案解析
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，所以$\text{A}$、$\text{B}$、$\text{D}$选项都是邻补角，$\text{C}$选项不符合邻补角定义，不是邻补角．
故选：$\text{C}$．
已知：如图$AB\bot CD$，垂足为$O$，$EF$为过点$O$的一条直线，则$\angle 1$与$\angle 2$的关系一定成立的是（ ）．
题目答案
C
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答案解析
图中$\angle 2=\angle COE$，
又∵$AB\bot CD$，
∴$\angle 1+\angle COE=90{}^\circ $，
∴$\angle 1+\angle 2=90{}^\circ $，
∴$\angle 1$与$\angle 2$互余．
故选$\text{C}$．
下列说法中正确的是（ ）．
①点到直线的距离是点到直线所作的垂线；
②两个角相等，这两个角是对顶角；
③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直；
④连接直线外一点到直线上所有点的线段中，垂线段最短．
题目答案
C
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答案解析
①错；点到直线的距离是点到直线所作的垂线的长度；
②错；相等的两个角不一定是对顶角．
③④正确．
下列图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角的是（ ）．
题目答案
D
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答案解析
（$1$）图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角；故本项正确；
（$2$）图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角；故本项正确；
（$3$）图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角；故本项错误；
（$4$）图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角；故本项错误；
（$5$）图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角；故本项正确．
图中是同位角的是（$1$）、（$2$）、（$5$）．
故选$\text{D}$．
如图，有下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠4=∠5；④∠2=∠3；⑤∠6=∠2+∠3. 其中能判断直线$l _ {1} / / l _ {2}$的有（）
题目答案
B
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问题要点
在平行线判定中，由同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补推出的两直线平行，一定要判别清楚截线是截出来的角共同拥有的一条边.
答案解析
①∵ ∠1=∠3，∴ $l _ {1} / / l _ {2}$，故正确；②∵ ∠2＋∠4=180°，∴ $l _ {1} / / l _ {2}$，故正确；③∵ ∠4=∠5，∴ $l _ {1} / / l _ {2}$，故正确；④∠2=∠3不能判定$l _ {1} / / l _ {2}$，故错误；⑤如图，∵ ∠1＋∠2＋∠7=180°，∠6＋∠7=180°，∴ ∠6=∠1＋∠2，∵∠6=∠2＋∠3，∠6=∠1＋∠2，∴ ∠1=∠3，∴ $l _ {1} / / l _ {2}$，故正确. 故选B.
如下图所示，下列推理中正确的有（ ）
①因为$\angle 1 = \angle 4 $，所以$B C / / A D $；
②因为$\angle 2 = \angle 3 $，所以$A B / / C D $；
③因为$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $，
所以$A D / / B C $；
④因为$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $，
所以$B C / / A D $.
题目答案
A
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答案解析
由$\angle 1 = \angle 4 $得$A B / / C D $，所以①错；
由$\angle 2 = \angle 3 $得$B C / / A D $，所以②错；
由$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A B / / C D $，所以④错；
由$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A D / / B C $，所以只有③正确.
下列命题中，真命题的个数有（ ）．
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
④内错角相等，两直线平行．
题目答案
B
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答案解析
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，①是真命题．
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②是真命题．
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，③是假命题．
内错角相等，两直线平行，④是真命题．