已知:如图$AB\bot CD$,垂足为$O$,$EF$为过点$O$的一条直线,则$\angle 1$与$\angle 2$的关系一定成立的是( ).
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答案解析
图中$\angle 2=\angle COE$,
又∵$AB\bot CD$,
∴$\angle 1+\angle COE=90{}^\circ $,
∴$\angle 1+\angle 2=90{}^\circ $,
∴$\angle 1$与$\angle 2$互余.
故选$\text{C}$.
已知:如图$AB\bot CD$,垂足为$O$,$EF$为过点$O$的一条直线,则$\angle 1$与$\angle 2$的关系一定成立的是( ).
图中$\angle 2=\angle COE$,
又∵$AB\bot CD$,
∴$\angle 1+\angle COE=90{}^\circ $,
∴$\angle 1+\angle 2=90{}^\circ $,
∴$\angle 1$与$\angle 2$互余.
故选$\text{C}$.
下列说法中正确的是( ).
①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;
②两个角相等,这两个角是对顶角;
③两个对顶角互补,则构成这两个角的两条直线互相垂直;
④连接直线外一点到直线上所有点的线段中,垂线段最短.
①错;点到直线的距离是点到直线所作的垂线的长度;
②错;相等的两个角不一定是对顶角.
③④正确.
下列图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角的是( ).
($1$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确;
($2$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确;
($3$)图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角;故本项错误;
($4$)图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角;故本项错误;
($5$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确.
图中是同位角的是($1$)、($2$)、($5$).
故选$\text{D}$.
如图,有下列条件:①∠1=∠3;②∠2+∠4=180°;③∠4=∠5;④∠2=∠3;⑤∠6=∠2+∠3. 其中能判断直线$l _ {1} / / l _ {2}$的有()
在平行线判定中,由同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补推出的两直线平行,一定要判别清楚截线是截出来的角共同拥有的一条边.
①∵ ∠1=∠3,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;②∵ ∠2+∠4=180°,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;③∵ ∠4=∠5,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;④∠2=∠3不能判定$l _ {1} / / l _ {2}$,故错误;⑤如图,∵ ∠1+∠2+∠7=180°,∠6+∠7=180°,∴ ∠6=∠1+∠2,∵∠6=∠2+∠3,∠6=∠1+∠2,∴ ∠1=∠3,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确. 故选B.
如下图所示,下列推理中正确的有( )
①因为$\angle 1 = \angle 4 $,所以$B C / / A D $;
②因为$\angle 2 = \angle 3 $,所以$A B / / C D $;
③因为$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $,
所以$A D / / B C $;
④因为$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $,
所以$B C / / A D $.
由$\angle 1 = \angle 4 $得$A B / / C D $,所以①错;
由$\angle 2 = \angle 3 $得$B C / / A D $,所以②错;
由$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A B / / C D $,所以④错;
由$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A D / / B C $,所以只有③正确.
下列命题中,真命题的个数有( ).
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
④内错角相等,两直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,①是真命题.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,②是真命题.
两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,③是假命题.
内错角相等,两直线平行,④是真命题.
—Uncle Lee,may I use your bike?
—Sorry,mine is broken. You can ask your aunt for ______.
考查名词性物主代词的用法。
句意:——李叔叔,我能用一下你的自行车吗?——对不起,我的坏了。你可以找你的阿姨,用她的。此处要填名词性物主代词hers。
______ room looks very clean.
名词所有格。
句意:鲍勃和戴夫的房间看起来很干净。根据设空后的room和looks可知,两人共同拥有一间房间,因此要用A and B's的结构,故选A。
Be more ______ next time,and you won't make the same mistake again.
考查形容词的词义理解。
三个选项的含义分别是:careless粗心的;careful谨慎的;nervous神经紧张的。根据题干中“你就不会犯同样的错误”推断,下次要更加“谨慎”,故所缺的词是careful,故选B。
—_____ is this sports magazine?
—I think it's Tom's. He likes sports.
根据答语“我觉得它是汤姆的。他喜欢运动。”可推断,问句的含义是“这本体育杂志是谁的?”,whose意为“谁的”,符合本题语境。故答案为D。
He ______ his pen in the pencil box,but he couldn't _______ it.
句意:他在铅笔盒里寻找他的钢笔,但是他没有找到。表示“寻找”要用look for,主语为He,故第一空用looked for;表示“找到”要用find,couldn't后要用动词原形。故答案为A。