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单选题

已知:如图$AB\bot CD$,垂足为$O$,$EF$为过点$O$的一条直线,则$\angle 1$与$\angle 2$的关系一定成立的是(   ).

A

互为对顶角

B

相等

C

互余

D

互补

题目答案

C

答案解析

图中$\angle 2=\angle COE$,

又∵$AB\bot CD$,

∴$\angle 1+\angle COE=90{}^\circ $,

∴$\angle 1+\angle 2=90{}^\circ $,

∴$\angle 1$与$\angle 2$互余.

故选$\text{C}$.

举一反三
单选题

下列说法中正确的是(     ).

①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;

②两个角相等,这两个角是对顶角;

③两个对顶角互补,则构成这两个角的两条直线互相垂直;

④连接直线外一点到直线上所有点的线段中,垂线段最短.

A

①②

B

②③

C

③④

D

②④

题目答案

C

答案解析

①错;点到直线的距离是点到直线所作的垂线的长度;

②错;相等的两个角不一定是对顶角.

③④正确.

单选题

下列图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角的是(    ).

A

($1$)、($2$)、($3$)

B

($2$)、($3$)、($4$)

C

($3$)、($4$)、($5$)

D

($1$)、($2$)、($5$)

题目答案

D

答案解析

($1$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确;

($2$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确;

($3$)图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角;故本项错误;

($4$)图中$\angle 1$和$\angle 2$不是同位角;故本项错误;

($5$)图中$\angle 1$和$\angle 2$是同位角;故本项正确.

图中是同位角的是($1$)、($2$)、($5$).

故选$\text{D}$.

单选题

如图,有下列条件:①∠1=∠3;②∠2+∠4=180°;③∠4=∠5;④∠2=∠3;⑤∠6=∠2+∠3. 其中能判断直线$l _ {1} / / l _ {2}$的有()

A

5 个

B

4 个

C

3 个

D

2 个

题目答案

B

答案解析

问题要点

在平行线判定中,由同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补推出的两直线平行,一定要判别清楚截线是截出来的角共同拥有的一条边.

答案解析

①∵ ∠1=∠3,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;②∵ ∠2+∠4=180°,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;③∵ ∠4=∠5,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确;④∠2=∠3不能判定$l _ {1} / / l _ {2}$,故错误;⑤如图,∵ ∠1+∠2+∠7=180°,∠6+∠7=180°,∴ ∠6=∠1+∠2,∵∠6=∠2+∠3,∠6=∠1+∠2,∴ ∠1=∠3,∴ $l _ {1} / / l _ {2}$,故正确. 故选B.

单选题

如下图所示,下列推理中正确的有( )

①因为$\angle 1 = \angle 4 $,所以$B C / / A D $;

②因为$\angle 2 = \angle 3 $,所以$A B / / C D $;

③因为$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $,

所以$A D / / B C $;

④因为$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $,

所以$B C / / A D $.

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

题目答案

A

答案解析

$\angle 1 = \angle 4 $得$A B / / C D $,所以①错;

由$\angle 2 = \angle 3 $得$B C / / A D $,所以②错;

由$\angle 1 + \angle 2 + \angle C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A B / / C D $,所以④错;

由$\angle B C D + \angle A D C = 1 8 0 ^ {\circ} $得$A D / / B C $,所以只有③正确.

单选题

下列命题中,真命题的个数有(  ).

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

④内错角相等,两直线平行.

A

$4$

B

$3$

C

$2$

D

$1$

题目答案

B

答案解析

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,①是真命题.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,②是真命题.

两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,③是假命题.

内错角相等,两直线平行,④是真命题.

单选题

—Uncle Lee,may I use your bike?

—Sorry,mine is broken. You can ask your aunt for ______.

A

mine

B

his

C

hers

D

题目答案

C

答案解析

问题要点

考查名词性物主代词的用法。

答案解析

句意:——李叔叔,我能用一下你的自行车吗?——对不起,我的坏了。你可以找你的阿姨,用她的。此处要填名词性物主代词hers。

单选题

______ room looks very clean.

A

Bob and Dave's

B

Bob's and Dave's

C

Bob's and Dave

D

题目答案

A

答案解析

问题要点

名词所有格。

答案解析

句意:鲍勃和戴夫的房间看起来很干净。根据设空后的room和looks可知,两人共同拥有一间房间,因此要用A and B's的结构,故选A。

单选题

Be more ______ next time,and you won't make the same mistake again.

A

careless

B

careful

C

nervous

D

题目答案

B

答案解析

问题要点

考查形容词的词义理解。

答案解析

三个选项的含义分别是:careless粗心的;careful谨慎的;nervous神经紧张的。根据题干中“你就不会犯同样的错误”推断,下次要更加“谨慎”,故所缺的词是careful,故选B。

单选题

—_____ is this sports magazine?

—I think it's Tom's. He likes sports.

A

What

B

Why

C

Where

D

Whose

题目答案

D

答案解析

根据答语“我觉得它是汤姆的。他喜欢运动。”可推断,问句的含义是“这本体育杂志是谁的?”,whose意为“谁的”,符合本题语境。故答案为D。

单选题

He ______ his pen in the pencil box,but he couldn't _______ it.

A

looked for; find

B

looked for; finds

C

found; look for

D

题目答案

A

答案解析

句意:他在铅笔盒里寻找他的钢笔,但是他没有找到。表示“寻找”要用look for,主语为He,故第一空用looked for;表示“找到”要用find,couldn't后要用动词原形。故答案为A。