用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案.
则第5个图案中白色地砖有块,第n个图案中白色地砖有+2块,当白色地砖有402块时,黑色地砖有块.
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答案解析
分析:
观察发现:每多一个正六边形,白色地砖就多4块,黑色地砖就多1块.
解答:
从图中可以看出,摆1个黑白两种颜色的正六边形地砖,需要白色地砖1×4+2=6(块)、黑色地砖1块,和图案个数相同;摆2个黑白两种颜色的正六边形地砖,需要白色地砖2×4+2=10(块),黑色地砖2块;因此第5个图案中,白色地砖有5×4+2=22(块);第n个图案中白色地砖有n×4+2=(4n+2)块;由4n+2=402逆推出n=100,也就是第100个图案,黑色地砖的块数和图案个数相同,因此黑色地砖为100块.
点评:
解决此类问题的关键是用含有字母的式子表示出图形的规律.