单选题
关于 x 的方程 x +ax+b=0 有实根。
(1) a+b=0
(2) a-b=0
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E
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一元二次方程根的判别式△2=a2-4b，条件(1)a+b=0→a=-b→△=b2-4b=b(b-4)无法确定正负性，不充分;条件(2)a-b=0→a=b→△=b2-4b=b(b-4)同上，不充分:条件(1)+条件(2)可得出a+b=0和a-b=0→a=b=0，故方程为x2-=0有根，充分。
举一反三
能确定小明年龄
(1) 小明年龄是完全平方数
(2) 20 年后小明年龄是完全平方数
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D
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单独两个条件显然不充分，完全平方数，列举如下：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,.....观察可发现相邻两个完全平方数之差成等差数列，首项为1，公比为2，因此相差为20的两个完全平方数必出现在100之前，只有16和36，因此小明是16岁，充分。
有甲，乙两袋奖券，获奖率分别为p和Q值。某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4。
（1）已知p + q = 1
（2）已知PQ =四分之一
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D
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甲乙丙三人各自拥有不超过 10 本图书， 甲丙购入 2 本图书后， 他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量
(1) 已知乙拥有的图书数量
(2) 已知己拥有的图书数量
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C
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设甲、乙、丙三人拥有图书数量为x，y，z，且均为整数，根据已知条件，则y户=（x+2）X2+2）.因此需要联立得出x，故选c.
设数列满足 {an} 满足 a1=0 ，an+1 -2a n=1, 则 a 100 = （）
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A
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构造等比数列：an+1-2an=1，有an+1=2an+1，令an+1+t=2(2an+t)→an+1=2an+t，所以t=1，所以an+1+1=2(an+1)，所以an+1是以a1+1=1为首项，公比为2的等比数列，所以an=2n-1-1，an=299-1，选A。
某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）
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D
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[详解]过A作BC的高AH,设BH=x,则CH=8-x.
在Rt△ABH中，AH=√(42-x2)，在Rt△AHC中，AH=√[62-(8-x)2],AH=AH,得√(42-x2)=√[62-(8-x)2]。解得x=11/4，则DH=BD-BH=4-11/4=4/5。
在Rt△AHD中，由勾股定理得:AH2+DH2=AD2,其中DH2=25/16，AH2=AB2-BH2=42-(11/4）2=[(16-11)*(16+11)]/16=135/16，带入解得AD=√10，选B。
货车行驶 72km 用时 1 小时，速度 V 与行驶时间 t 的关系如图所示，则 V0= （）
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C
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如图，梯形的面积即为货车行驶的路程，梯形的高即为V，因此S=[(10.8-0.2)+1]xV0/2=72，解得V0=90，选C。
如下图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到的，若 A、B、D. B 分别为相应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（）
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D
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六边形ABCDEF从正方体中拿出如下图:O为球心:
由勾股定理可得:DE=AB=√2，OD=√2，同理:OE=0A=OB=√2，因此ABCDEF为正六边形，由6个等边三角形组成，即SABCDEF=6xS△OAB=6*√3/4(√2)2=3√3，选D。
某单位要铺设草坪，若甲乙两公司合作需 6 天完成，工时费共 2.4 万元，若甲公司单独做， 4 天后由乙公司接着做天完成，工时费共计 2.35 万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元
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E
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设甲乙的工作效率分别是x,y；甲乙每天的工时费分别是a,b；由已知可得方程组如下6x+6y=1和4x+9y=1，故得出x=1/10；6a+6b=2.4和4a+4b=2.35，故得出a=0.25。故甲单独做的工时费为10x0.25w=2.5w，选E。
在三角形 ABC 中， AB=4 ， AC=6 ，BC=8 ，D 为 BC 中点，则 AD= （）
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B
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设5个学科的人分别为Aa,Bb,Cc,Dd,Ee,现从10人中选2人，2人来自不同学科，反面考虑:?=C210，反面即为来自同一学科C15=5，故共有C210-5=40种，选D。
如图， 正方体于半径为 3m 球内， 且一面位于球的大圆上， 则正方体的表面积最大为 （）
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E
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欲使正方体的表面积最大，正方体与球的位置关系如下图：
面ABCD在过球心的大圆上，点A、B、C、D、在球面上球心O与球面上一点C连接即为半径:OC=3，在△OCC中利用勾股定理，设正方体边长为a，则a2+(√2/2*a)2=32→a=√6，故正方体表面积S=6a2=36，选E。