某校理学员五个系列每年录取人数如下表
今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学员录取平均分升高了
(1) 数学系录取平均分提高了 3 分，生物系录取平均分降低了 2 分
(2) 化学系录取平均分提高了 1 分，地理学系录取平均分降低了 4 分
显然两个条件都不充分，条件(1)+条件(2)，数学系比去年多了60x3分物理系不变，化学系多了90x1分，生物系少了60x2分，地学系少了30x4分。故，60x3+90x1-60x2-30x4=30分，平均分升高，充分，选C。
设 n 为正整数，则能硝定 n 除以 5 的余数
(1) 已知 n 除以 2 的余数 (2) 已知 n 除以 3 的余数
举反例：
条件(1)如余数为0，即n为2,4,6,8,10......显然推不出题干，不充分
条件(2)如余数为0，即n为3,6,912,15......显然不充分
条件(1)+(2)，举反例：如余数为0，即n为6的倍数，如6,12,18......也不充分，选E。
如图，已知正方形 ABCD 面积， O 为 BC 上一点， P 为 AO 的中点， Q 为 DO 上一点，则能确定△ PQD面积。
(1) O 为 BC 的三等分点 (2) Q 为 DO 的三等分点。(2) Q 为 DO 的三等分点
如图MOD的面积恒定，与点O的具体位置无关，
S△AOD=1/2AD*h=1/2AD*DC，故△POD的面积也恒定，点P为AO的中点，所以S△POD=S△AOD。因此，两个条件都充分，选D。
关于 x 的方程 x +ax+b=0 有实根。
(1) a+b=0
(2) a-b=0
一元二次方程根的判别式△2=a2-4b，条件(1)a+b=0→a=-b→△=b2-4b=b(b-4)无法确定正负性，不充分;条件(2)a-b=0→a=b→△=b2-4b=b(b-4)同上，不充分:条件(1)+条件(2)可得出a+b=0和a-b=0→a=b=0，故方程为x2-=0有根，充分。
能确定小明年龄
(1) 小明年龄是完全平方数
(2) 20 年后小明年龄是完全平方数
单独两个条件显然不充分，完全平方数，列举如下：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,.....观察可发现相邻两个完全平方数之差成等差数列，首项为1，公比为2，因此相差为20的两个完全平方数必出现在100之前，只有16和36，因此小明是16岁，充分。
有甲，乙两袋奖券，获奖率分别为p和Q值。某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4。
（1）已知p + q = 1
（2）已知PQ =四分之一
甲乙丙三人各自拥有不超过 10 本图书， 甲丙购入 2 本图书后， 他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量
(1) 已知乙拥有的图书数量
(2) 已知己拥有的图书数量
设甲、乙、丙三人拥有图书数量为x，y，z，且均为整数，根据已知条件，则y户=（x+2）X2+2）.因此需要联立得出x，故选c.
设数列满足 {an} 满足 a1=0 ，an+1 -2a n=1, 则 a 100 = （）
构造等比数列：an+1-2an=1，有an+1=2an+1，令an+1+t=2(2an+t)→an+1=2an+t，所以t=1，所以an+1+1=2(an+1)，所以an+1是以a1+1=1为首项，公比为2的等比数列，所以an=2n-1-1，an=299-1，选A。
某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）
[详解]过A作BC的高AH,设BH=x,则CH=8-x.
在Rt△ABH中，AH=√(42-x2)，在Rt△AHC中，AH=√[62-(8-x)2],AH=AH,得√(42-x2)=√[62-(8-x)2]。解得x=11/4，则DH=BD-BH=4-11/4=4/5。
在Rt△AHD中，由勾股定理得:AH2+DH2=AD2,其中DH2=25/16，AH2=AB2-BH2=42-(11/4）2=[(16-11)*(16+11)]/16=135/16，带入解得AD=√10，选B。
货车行驶 72km 用时 1 小时，速度 V 与行驶时间 t 的关系如图所示，则 V0= （）
如图，梯形的面积即为货车行驶的路程，梯形的高即为V，因此S=[(10.8-0.2)+1]xV0/2=72，解得V0=90，选C。
如下图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到的，若 A、B、D. B 分别为相应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（）
六边形ABCDEF从正方体中拿出如下图:O为球心:
由勾股定理可得:DE=AB=√2，OD=√2，同理:OE=0A=OB=√2，因此ABCDEF为正六边形，由6个等边三角形组成，即SABCDEF=6xS△OAB=6*√3/4(√2)2=3√3，选D。