1707年4月15日，莱昂哈德·欧拉出生在瑞士巴塞尔市郊。父亲是一名基督教院长，热爱数学，是欧拉的第一位老师。
欧拉年轻时聪明好学。他的父亲希望他“跟随父亲的脚步”，但欧拉对宗教不感兴趣。1720年，13岁的欧拉进入巴塞尔大学学习神学、医学和东方语言。因为他非常勤奋，并且显示出很大的天赋，他受到了大学里著名的数学家约翰·伯努利教授的赏识。伯努利教授决定单独教他数学。结果，欧拉和约翰·伯努利的两个儿子尼古拉·伯努利和丹尼尔·伯努利成了好朋友。特别是，伯努利家族是一个数学家族，有四代十个数学家。
欧拉16岁时从大学毕业，获得了硕士学位。在伯努利家族的影响下，欧拉决心把数学作为自己的终身职业。他18岁开始发表论文，19岁在桅杆上发表论文，获得了巴黎科学院的一个奖项。从那以后，他几乎每年都获奖，奖金成了他的固定收入。从欧拉大学毕业后，在丹尼尔·伯努利的推荐下，她应沙皇凯瑟琳一世的邀请来到了俄罗斯的首都彼得堡。当他16岁时，他是彼得堡科学院的数学教授。
在沙皇时代，恶劣的生活条件和欧拉的日以继夜的工作和研究最终导致了1735年的眼病，导致他的右眼失明。
1741年，应普鲁士国王的邀请，欧拉加入了柏林科学院，并兼任物理和数学研究所所长。1759年，欧拉成为柏林科学院的领袖。从1741年到1766年的四分之一世纪里，欧拉的精神并不十分愉快，但他正处于壮年，为柏林和圣彼得堡两所科学院提交了数百篇论文。特别是，他成功地将数学应用于实用科学和技术的各个领域，为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。
欧拉在59岁时回到彼得堡，沙皇凯瑟琳二世女王真诚地雇用了他。在一项计算彗星轨道的新方法的研究中，旧病复发，只导致左眼失明。
灾难接踵而至。1771年，彼得堡爆发了一场大火。欧拉的藏书和许多研究成果都化为灰烬。连续的打击并没有挫伤欧拉的士气，他发誓要挽回损失。当他看不见的时候，他把它口述给他的儿子，儿子记录下来并继续写。拥有惊人记忆力和计算能力的欧拉已经连续学习了17年。
欧拉对数学的贡献是巨大的。1748年，他在瑞士洛桑出版了《无穷小分析导论》，这是第一部将微积分和初等数学联系起来的分析著作。《微分学原理》出版于1755年，《积分学原理》出版于1768年至1774年，极大地促进了牛顿、莱布尼茨微积分和傅立叶级数理论的发展。1774年出版了《寻找具有某些最大或最小性质的曲线的技巧》一书，这使得变分法成为数学的一个新分支。欧拉也是复变函数理论的先驱。他在数论研究方面也取得了巨大的成就。例如，著名的哥德巴赫猜想是他在1742年与哥德巴赫通信时提出的。1770年失去视力后，欧拉口头写了一本完整的代数入门书，成为欧洲几代人的教科书。欧拉在概率论、微分几何、代数拓扑等方面做出了巨大贡献。欧拉在初等数学方面的创新和成就数不胜数，如算术、代数、几何和三角学。根据出版的欧拉书信和手稿集，数学的比例是40%，排名第一。从这些手稿中，可以发现欧拉成就最显著的特点是他将数学研究的手伸向了自然和社会的深层。他不仅是一位杰出的数学家，而且是一位理论联系实际的大师。他专注于实践，从事由社会和科学需求驱动的数学研究。反过来，他利用数学理论来促进各种自然科学的发展。
瑞士的埃米尔·费尔曼谈到欧拉时说:欧拉不仅是历史上最有成就的数学家，也是历史上最有学问的人之一...就他的名声而言，他与伽利略、牛顿和爱因斯坦一样有名。