(多选)两根相同的轻弹簧,原长为L,颈度系数是k,只用一根弹簧,挂重为mg的重物时伸长量为△L$_1$,两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为△L$_2$,则( )
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答案解析
分析:
要解决此题,需要掌握胡克定律,知道在弹簧的弹性范围内,弹簧的伸长与所受的压力成正比,弹簧所受弹力等于一端的拉力大小;两根弹簧串联后拉力大小仍然等于mg,据此可正确解答本题.
解答:
解:AB、挂重为mg的重物时伸长量为△L$_1$所以有:当一根弹簧时有:kL$_1$=mg
两根时每一根弹簧的拉力都是mg,所以每一根弹簧的伸长量都是L$_1$,两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为△L$_2$,△L$_2$=2△L$_1$.故A错误,B正确;
CD、两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为2△L$_1$,而拉力仍然是mg.则新弹簧的劲度系数:k′=$\frac {mg}{2△L$_1$}$=$\frac {1}{2}$•$\frac {mg}{△L$_1$}$=$\frac {1}{2}$k
所以两根弹簧串起来,劲度系数变小.故C错误,D正确.
故选:BD.
点评:
此题主要考查了弹簧的伸长与受力之间的关系,要掌握胡克定律的内容,解决此题的关键是根据各种情景列出相应的关系式.