已知函数y$_1$=x_与函数y$_2$=-$\frac {1}{2}$x+3的图象大致如图．若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是( )
分析：
首先求出两个函数图象交点的横坐标，再观察图象得出结果．
解答：
解：由y$_1$=y$_2$，即x_=$\frac {1}{2}$x+3，
解得：x$_1$=-2，x$_2$=$\frac {3}{2}$．
由图象可知，若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是-2＜x＜$\frac {3}{2}$．
故选：C．
点评：
此题重点考查数形结合思想，由图象得到一元二次方程再回到图象，问题才得以解答．
直线y$_1$=x+1与抛物线y$_2$=-x+3的图象如图，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围为( )
分析：
根据函数图象，写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，x＜-2或x＞1时，y$_1$＞y$_2$．
故选D．
点评：
本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
如图，一次函数y$_1$=kx+b与二次函数y$_2$=ax_交于A(-1，1)和B(2，4)两点，则当y$_1$＜y$_2$的取值范围是( )
分析：
解答本题，关键是找出两函数图象交点的横坐标，比较两函数图象的上下位置，y$_1$＜y$_2$时，y$_1$的图象在y$_2$的下面，再判断自变量的取值范围．
解答：
解：∵一次函数y$_1$=kx+b与二次函数y$_2$=ax_交于A(-1，1)和B(2，4)两点，
从图象上看出，
当x＞2时，y$_1$的图象在y$_2$的图象的下方，即y$_1$＜y$_2$，
当x＜-1时，y$_1$的图象在y$_2$的图象的下方，即y$_1$＜y$_2$．
∴当x＜-1或x＞2时，y$_1$＜y$_2$．
故选D．
点评：
本题考查了利用图象求解的能力．
如图，二次函数y$_1$=ax+bx+c与一次函数y$_2$=kx+b的交点A，B的坐标分别为(1，-3)，(6，1)，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围是( )
分析：
根据函数图象，找出抛物线在直线上方的部分的自变量x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，当x＜1或x＞6时，抛物线在直线的上方，
所以，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围是x＜1或x＞6．
故选B．
点评：
本题考查了二次函数的图象，利用数形结合的思想解答即可，比较简单．
已知一次函数y$_1$=kx+m和二次函数y$_2$=ax+bx+c的图象如图所示，它们有两个交点A(2，2)，B(5，4)，那么能够使得y$_1$＜y$_2$的自变量x的取值范围是( )
分析：
根据图象可以直接回答，使得y$_1$＜y$_2$的自变量x的取值范围就是直线y$_1$=kx+m落在二次函数y$_2$=ax+bx+c的图象下方的部分对应的自变量x的取值范围．
解答：
解：根据图象知，当y$_1$＜y$_2$时，2＜x＜5．
故选A．
点评：
本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度．
如图是二次函数y$_1$=ax+bx+c和一次函数y$_2$=mx+n的图象，观察图象写出y$_2$≥y$_1$时，x的取值范围( )
分析：
关键是从图象上找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断y$_2$≥y$_1$时，x的取值范围．
解答：
解：从图象上看出，两个交点坐标分别为(-2，0)，(1，3)，
∴当有y$_2$≥y$_1$时，有-2≤x≤1．故选C．
点评：
本题考查了借助图象求不等式解的能力．
如图，已知二次函数y$_1$=ax+bx+c(a≠0)与一次函数y$_2$=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2，4)，B(8，2)，则关于x的不等式ax+(b-k)x+c-m＜0的解集是( )
分析：
把不等式整理成ax+bx+c＜kx+m，再根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象下方部分的x的取值范围即可．
解答：
解：ax+(b-k)x+c-m＜0可化为ax+bx+c＜kx+m，
∵交点A(-2，4)，B(8，2)，
∴不等式的解集是-2＜x＜8．
故选C．
点评：
本题考查了二次函数与不等式，把不等式整理成两个函数解析式的形式是解题的关键．
下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
分析：
求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．
解答：
A、最小旋转角度=$\frac {360}{3}$=120°；
B、最小旋转角度=$\frac {360}{4}$=90°；
C、最小旋转角度=$\frac {360}{2}$=180°；
D、最小旋转角度=$\frac {360}{5}$=72°；
综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A．
故选：A．
点评：
本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．
如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
分析：
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
解答：
该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
点评：
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）
分析：
根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．
解答：
由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．
故选D．
点评：
本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是( )
分析：
将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察，直接选出拼木．
解答：
A、C和D旋转之后都不能与图形拼满，B旋转180°后可得出与图形相同的形状，故选B．
点评：
本题难度一般，主要考查的是旋转的性质．
【链接】①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．