下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
分析：
求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．
解答：
A、最小旋转角度=$\frac {360}{3}$=120°；
B、最小旋转角度=$\frac {360}{4}$=90°；
C、最小旋转角度=$\frac {360}{2}$=180°；
D、最小旋转角度=$\frac {360}{5}$=72°；
综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A．
故选：A．
点评：
本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．
如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
分析：
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
解答：
该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
点评：
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）
分析：
根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．
解答：
由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．
故选D．
点评：
本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是( )
分析：
将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察，直接选出拼木．
解答：
A、C和D旋转之后都不能与图形拼满，B旋转180°后可得出与图形相同的形状，故选B．
点评：
本题难度一般，主要考查的是旋转的性质．
【链接】①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是( )
分析：
仔细观察可以从图中发现第一张梅花5中间的梅花一个头朝上，一个头朝下，所以是旋转的牌是梅花5．
解答：
从图中仔细观察会发现选B．
故选B．
点评：
本题的关键是要仔细观察，找到各花色的细微之处，才能发现不同．
如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )
分析：
如图，分别连接AD、CF，然后作它们的垂直平分线即可得到它们的旋转中心P，然后利用已知坐标即可求出P的坐标．
解答：
解：如图，分别连接AD、CF，然后作它们的垂直平分线，它们交于P点，则它们旋转中心为P，
根据图形知道△ABC绕P点顺时针旋转90°得到△DEF，
∴P的坐标为(5，2)．
故选A．
点评：
本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心P，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图即可得P点坐标．
如图所示，在正方形网格中，图①经过{_ _}变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点{_ _}．
分析：
平移前后，对应边平行，故由①到②属于平移；旋转中心的确定方法是，两组对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心．
解答：
根据题意：观察可得：图①与图②对应点位置不变，通过平移可以得到；
根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A．
故答案为A．
点评：
本题考查平移、旋转的性质；
平移的基本性质①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M$_1$N$_1$P$_1$．则其旋转中心一定是点( )
分析：
根据“对应点到旋转中心的距离相等”，知旋转中心，即为对应点所连线段的垂直平分线的交点．
解答：
解：根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上．
则其旋转中心是NN$_1$和PP$_1$的垂直平分线的交点，即点B，选B．
点评：
本题考查旋转的性质，要结合三角形的性质和网格特征解答．
按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是( )
分析：
根据旋转的性质，结合图形，第一行变为第三行，将第二行图形按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．
解答：
根据第一、三行的规律，将第二行将图形顺时针旋转90°，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为B图．
故选B．
点评：
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是( )
分析：
根据中心对称的性质和扑克的花色特点解答．
解答：
B、C、D中，红桃5，黑桃5，和梅花5，旋转180°后，新图形中间的桃心将有变化，故错误；
A、没有变化，说明旋转的是方块5．故选A．
点评：
本题考查中心对称图形的定义．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
分析：
根据平移、旋转的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解答：
A、不能通过平移得到，故错误；
B、是平移变换，不能通过旋转得到，故错误；
C、既符合平移变化，又能旋转得到，故正确；
D、是旋转变化，但不能通过平移得到，故错误．
故选C．
点评：
本题考查平移和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．