在一个棱长为6分米的正方体容器中注入5分米高的水,又投入1立方分米的铁块,这时容器所装物体的体积是( )立方分米.
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答案解析
分析:
容器所装物体包括注入的水和投入的铁块,因此需将水的体积与铁块的体积相加.
解答:
5×6×6+1=181(立方分米),所以这时容器所装物体的体积是181立方分米,选C.
点评:
本题考查对容器所装物体的理解.
在一个棱长为6分米的正方体容器中注入5分米高的水,又投入1立方分米的铁块,这时容器所装物体的体积是( )立方分米.
分析:
容器所装物体包括注入的水和投入的铁块,因此需将水的体积与铁块的体积相加.
解答:
5×6×6+1=181(立方分米),所以这时容器所装物体的体积是181立方分米,选C.
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本题考查对容器所装物体的理解.
下图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶.其中,装水最多的铁桶是由( )铁皮焊接的.
分析:
先分别算出各个铁桶的长、宽、高,再计算出其容积,最后进行比较.
解答:
(A)120÷4=30(厘米),80-30=50(厘米),所以其容积为30×30×50=45000(立方厘米)=45(升);(B)140÷4=35(厘米),75-35=40(厘米),所以其容积为35×35×40=49000(立方厘米)=48(升);(C)160÷4=40(厘米),70-40=30(厘米),所以其容积为40×40×30=48000(立方厘米)=48(升).因此,装水最多的铁桶是由(B)铁皮焊接的.
点评:
此题的突破口在于准确地找到长方体的长、宽、高.
做一只圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮,是要计算圆柱体的( )
分析:
立体图形各个面的总面积叫做它的表面积;物体所占空间的大小叫做物体的体积.
解答:
圆柱形的外表皮包含一圈的铁皮和上下两个底面,所以是要计算它的表面积,选B.
点评:
考查对表面积、侧面积、底面积和体积概念的理解.
$\frac {4}{5}$÷4=$\frac {5}{4}$×$\frac {1}{4}$=$\frac {5}{16}$
分析:
除以一个数等于乘上这个数的倒数,即乘上除数的倒数.
解答:
$\frac {4}{5}$÷4=$\frac {4}{5}$×$\frac {1}{4}$=$\frac {1}{5}$,所以原来的计算是错误的,选B.
点评:
掌握分数除以整数的计算方法.
在________上填上"<"、">"或"="正确的一项是( ).
10÷5_______$_1$0×$\frac {1}{5}$;
$\frac {3}{2}$÷5________$\frac {3}{2}$×5;
12________$\frac {2}{3}$÷12.
分析:
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
解答:
因为10÷5=10×$\frac {1}{5}$,所以填"=";因为$\frac {3}{2}$÷5=$\frac {3}{2}$×$\frac {1}{5}$<$\frac {3}{2}$×5,所以填"<";因为$\frac {2}{3}$÷12=$\frac {2}{3}$×$\frac {1}{12}$,一定比12小,所以填">".选B.
点评:
掌握分数除法的计算方法.
下面等式是否正确( )
$\frac {3}{4}$×$\frac {4}{5}$=$\frac {3}{5}$
分析:
分数乘分数时,先约分,再相乘.
解答:
因为$\frac {3}{4}$×$\frac {4}{5}$=$\frac {3}{5}$,所以正确,选A.
点评:
掌握分数乘分数的计算方法.
下面算式中,结果最大的是( ).
分析:
分别计算出各项的结果,再进行比较.
解答:
10×$\frac {4}{5}$=8,10÷$\frac {4}{5}$=$\frac {25}{2}$=12$\frac {1}{2}$,10+$\frac {4}{5}$=10$\frac {4}{5}$.因为12$\frac {1}{2}$>10$\frac {4}{5}$>8,所以选B.
点评:
掌握分数乘除法和加法的计算方法.
如果$\frac {3}{4}$÷a>$\frac {3}{4}$(a不为0),那么a一定是( ).
分析:
除以一个数,等于乘这个数的倒数.
解答:
因为$\frac {3}{4}$÷a=$\frac {3}{4}$×$\frac {1}{a}$,所以$\frac {1}{a}$必然大于1,也就是考虑谁的倒数大于1,而只有真分数的倒数大于1,所以a一定是真分数,选A.
点评:
掌握分数除法的计算方法.
下面填入正确的是:(19$\frac {4}{9}$+9$\frac {4}{19}$)÷(2$\frac {7}{9}$+1$\frac {6}{19}$)_______$_7$.
分析:
先把带分数化成假分数,再计算,最后比较大小.
解答:
(19$\frac {4}{9}$+9$\frac {4}{19}$)÷(2$\frac {7}{9}$+1$\frac {6}{19}$)=($\frac {175}{9}$+$\frac {175}{19}$)÷($\frac {25}{9}$+$\frac {25}{19}$)=[175×($\frac {1}{9}$+$\frac {1}{19}$)]÷[25×($\frac {1}{9}$+$\frac {1}{19}$)]=175÷25=7,所以选A.
点评:
本题考查了分数的四则混合运算和提取公因数法.
白兔只数的$\frac {2}{3}$正好是黑兔的只数,单位"1"是黑兔的只数.
分析:
根据"白兔只数的$\frac {2}{3}$",即可得出单位"1"是谁.
解答:
本题的单位"1"应该是白兔的只数,所以选B.
点评:
考查对单位"1"的理解.
甲数是乙数的$\frac {2}{5}$,乙数就是甲数的$\frac {5}{2}$.
分析:
第一个单位"1"是乙数,第二个单位"1"是甲数.
解答:
因为$\frac {}{}$=$\frac {2}{5}$,所以$\frac {}{}$=$\frac {5}{2}$.这句话是正确的,选A.
点评:
考查单位"1"相互转化.