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单选题

2.以直角三角形的一条直角边为轴把直角三角形旋转一周,这个三角形转动后产生的图形是(  )。

A

三角形

B

圆柱

C

圆锥

题目答案

C

答案解析

根据点动成线,线动成面,面动成体及直角三角形、圆锥的特征,直角三角形绕一直角边旋转一周产生的图形是以旋转直角边为高,另一直角边为底面半径的圆锥。
举一反三
单选题

5.以(  )为轴,旋转一周所围成的图形是圆锥。

A

正方形的一条边

B

直角三角形的斜边

C

直角三角形的一条直角边

题目答案

C

答案解析

根据圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
单选题

1.圆锥的侧面展开后是一个(  )。

A

B

扇形

C

三角形

题目答案

B

答案解析

根据圆锥的特征可知:圆锥的侧面展开后是一个扇形。
单选题

4.下面的平面图形,旋转一周可能形成圆锥的是(  )。

A

正方形

B

长方形

C

直角三角形

题目答案

C

答案解析

根据圆锥的特征可得:直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥。

单选题

7.绕直角三角形的一条直角边旋转后形成的立体图形是圆锥。

A

正确

B

错误

题目答案

A

答案解析

根据圆锥的特征,一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就会得到一个圆锥。
单选题

1.同底的圆锥和圆柱体积相等,如果圆柱的高是a米,那么圆锥的高是(  )米。

A

a

B

3a

C

题目答案

B

答案解析

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍。
单选题

8.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个铁圆锥倒放入水中,杯中还有10升水。

A

正确

B

错误

题目答案

B

答案解析

因为不知道放入的圆锥的体积是多少立方分米,如果这个圆锥的体积是5立方分米,那么杯子中还有水10升,说法正确,否则这种说法是错误的。
单选题

3.甲、乙两个等高的圆锥,甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍,则甲圆锥体积是乙圆锥体积的(  )倍。

A

3

B

6

C

9

题目答案

C

答案解析

因为甲圆锥的底面半径是乙的3倍,则甲圆锥的底面面积是乙的底面面积的倍,又因为两个圆锥体高相同,再根据圆锥的体积公式可知,甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍。


单选题

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的

体积的和是36cm3,圆柱的体积是

(  )cm3

A

12

B

27

C

108

题目答案

B

答案解析

36÷(3+1)
=36÷4
=9(立方厘米)
9×3=27(立方厘米)
答:圆柱的体积是27立方厘米。
单选题

4.一个棱长为6厘米的正方体,削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是(  )。

A

159.48立方厘米

B

216立方厘米

C

56.52立方厘米

题目答案

A

答案解析

正方体内最大的圆锥的特点是:圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6厘米,由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积;削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。