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填空题

斜面长$5\text{m}$,高$1\text{m}$,把重为$5000\text{N}$的物体匀速地推向斜面顶端,若斜面是光滑的,则推力为  $\text{N}$:如果斜面不光滑,所用推力为$125\text{0N}$,则斜面的机械效率为  .利用斜面所做的额外功为  $\text{J}$,物体受到斜面对它的摩擦力为  $\text{N}$.

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题目答案

$1000$$80\%$$1250$$250$

答案解析

所做的有用功为:${{W}_{{有}}}=Gh=5000\text{N}\times 1\text{m}=5000\text{J}$,若斜面光滑,则没有额外功,即推力做的功${{W}_{{总}}}={{W}_{{有}}}=5000\text{J}$,因为${{W}_{{总}}}=Fs$,所以推力的大小:$F=\frac{{{W}_{{总}}}}{s}=\frac{5000\text{J}}{5\text{m}}=1000\text{N}$.

如果斜面不光滑,推力为$1250\text{N}$,则推力的功为:$W_{{总}}^{\prime}=Fs=1250\text{N}\times 5\text{m}=6250\text{J}$,斜面的机械效率:$\eta =\frac{{{W}_{{有}}}}{W_{{总}}^{\prime}}\times 100\%=\frac{5000\text{J}}{6250\text{J}}\times 100\%=80\%$.

因为$W_{{总}}^{\prime}={{W}_{{额}}}+{{W}_{{有}}}$,所以${{W}_{{额}}}=W_{{总}}^{\prime}-{{W}_{{有}}}=6250\text{J}-5000\text{J}=1250\text{J}$,

根据${{W}_{{额}}}=fs$可得摩擦力的大小:$f=\frac{{{W}_{{额}}}}{s}=\frac{1250\text{J}}{5\text{m}}=250\text{N}$.

举一反三
填空题

如图为小明测量斜面机械效率的实验装置,小车重为$\text{2N}$,斜面长$s$为$\text{1.4m}$,高$h$为$0.4$米,弹簧测力计应沿斜面  拉动小车,从斜面底部拉到顶端的过程中,有用功为  $\text{J}$,斜面的机械效率为  .

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题目答案

缓慢匀速直线$0.8$$81.6\%$

答案解析

弹簧测力计应沿斜面缓慢匀速直线拉动小车,从斜面底部拉到顶端的过程中,有用功$W=2\text{N}\times 0.4\text{m}=0.8\text{J}$,总功$W_总=Fs=0.7\text{N}\times 1.4\text{m}=0.98\text{J}$,机械效率$\eta =W_{有用功}/W_{总功}=0.8/0.98=81.6\%$.

故答案为: 缓慢匀速直线;$0.8$;$81.6\%$.  

填空题

实验器材有木块、铁块、垫块、各处粗糙程度相同的长木板、弹簧测力计各一个,砝码若干,为了完成实验,还需要的测量工具是  .

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题目答案

刻度尺

答案解析

由表中数据可见需要测量的物理量有四个:物块的重力、沿斜面的拉力、物块上升的高度、物块移动的距离,其中前两个由弹簧测力计完成,后两个由刻度尺来完成测量,因此还需要补充的器材是:刻度尺.

填空题

实验时某同学在木块或铁块上放置不同的砝码,改变物块的重力,用弹簧测力计拉着物块沿斜面做匀速直线运动.实验的部分数据如下表:

实验次数

接触面粗糙程度

物块重$G\text{/N}$

物块上升的高度$h\text{/m}$

沿斜面的拉力$F\text{/N}$

物块移动的距离$L\text{/m}$

机械效率

$1$

较粗糙(木块-木板)

$2.0$

$0.25$

$1.2$

$0.80$

$52\%$

$2$

同上

$2.0$

$0. 35$

$1.4$

$0.80$

$63\%$

$3$

同上

$5.0$

$0.35$

$3.5$

$0.80$

$63\%$

$4$

较光滑(铁块-木板)

$5.0$

$0.35$

$3.1$

$0.80$

 

①同学运用控制变量法探究的是斜面的机械效率与  、  、  的关系.

②在第四次实验中,斜面的机械效率为  .

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题目答案

接触面粗糙程度物块重斜面倾斜程度$71\%$

答案解析

①分析实验$1$、$2$,接触面的粗糙程度、物块重相同,斜面的倾斜程度不同,机械效率不同,研究的是斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系(有关);

分析实验$2$、$3$,斜面的倾斜程度、接触面的粗糙程度相同,物块重不同,机械效率相同,研究的是斜面的机械效率与物块重的关系(无关);

分析实验$3$、$4$,斜面的倾斜程度、物块重相同,接触面的粗糙程度不同,机械效率不同,研究的是斜面的机械效率与接触面粗糙程度的关系;

由此可见斜面的机械效率与接触面粗糙程度、物块重斜面、倾斜程度的关系.

$\eta =\frac{{{W}_{有}}}{{{W}_{总}}}=\frac{Gh}{FL}=\frac{\text{5N}\times 0\text{.35m}}{3\text{.1N}\times 0\text{.8m}}=71 \% $

填空题

如图所示,在测定杠杆机械效率的实验中,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆$OB$下面的物块缓慢上升至虚线位置,测力计的示数$F$为  $\text{N}$,测力计上升的高度$s$为$0.2\text{m}$.物块重$G$为$1.5\text{N}$,物块上升的高度$h$为$0.3\text{m}$,则杠杆的机械效率为  $\%$,如果$G$变大,此杠杆机械效率将变  .

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题目答案

$2.5$$90$

答案解析

(1)由图可知,弹簧测力计的分度值是$0.1\text{N}$,测力计的示数$F$为$2.5\text{N}$;

(2)有用功:${{W}_{有用}}=Gh=1.5\text{N}\times 0.3\text{m}=0.45\text{J}$;

总功: ${{W}_{总}}=Fs=2.5\text{N}\times 0.2\text{m}=0.5\text{J}$;

则杠杆的机械效率:

$\eta =\frac{{{W}_{有用}}}{{{W}_{总}}}\times 100\%=\frac{0.45\text{J}}{0.5\text{J}}\times 100\%=90\%$;

(3)在阻力一定的情况下,物重越大,有用功占总功的比值越大,杠杆的机械效率越大.

所以,如果$G$变大,此杠杆机械效率将变大.

填空题

用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升.实验中,当钩码挂在$A$点时,将杠杆拉至图中虚线位置,测力计的示数$F$如图所示,钩码总重$G$为$\rm 1.0N$,钩码上升高度$h$为$\rm 0.1m$,测力计移动距离$s$为$\rm 0.4m$,则杠杆的机械效率为  $\%$.若将钩码挂到$B$点,该装置的机械效率将  .(选填“变大”、“变小”或“不变”)

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题目答案

$50$变大

答案解析

在实验过程中,

有用功是:${{W}_{{有用}}}=Gh=1.0\text{N}\times 0.1\text{m}=0.1\text{J}$,

总功是:${{W}_{{总}}}=Fs=0.5\text{N}\times 0.4\text{m}=0.2\text{J}$,

所以杠杆的机械效率是:

$\eta =\frac{{{W}_{{有用}}}}{{{W}_{{总}}}}\times 100\%=\frac{0.1\text{J}}{0.2\text{J}}\times 100\%=50\%$.

将钩码的悬挂点由$A$移至$B$,$O$、$C$位置不变,仍将钩码提升相同的高度,有用功不变;因为额外功是提升杠杆所做的功,悬挂点由$A$移至$B$后,杠杆实际提升的高度变小,所以额外功也变小,则总功变小,所以杠杆的机械效率将变大.

填空题

聪聪把两个钩码挂在如图所示的$B$点,用弹簧测力计在$A$点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,测得弹簧测力计示数为$F$,并测得$A$、$B$两点上升的高度分别为${h_1}$和${h_2}$,已知每个钩码质量为$m$,则上述过程中木质杠杆的机械效率的表达式为$\eta {\rm{=}}$  .(用已知或测量物理量的符号表示)

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题目答案

$\frac{{2mg{h_2}}}{{{F_1}{h_1}}} \times 100\% $

答案解析

有用功为${W_{有}}{=}G{h_2}{=}2mg{h_2}$,总功${W_{总}}{=}{F_1}{h_2}$,

则机械效率的表达式:

$\eta {=}\frac{{{W_{有用}}}}{{{W_总}}} \times 100\%  = \frac{{G{h_2}}}{{{F_1}{h_1}}} \times 100\%  = \frac{{2mg{h_2}}}{{{F_1}{h_1}}} \times 100\% $.

故答案为:$\frac{{2mg{h_2}}}{{{F_1}{h_1}}} \times 100\% $.

填空题

明明在聪聪实验后,用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆,然后仍然把两个质量为$m$的钩码挂在$B$点,用弹簧测力计在$A$点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使得$A$、$B$两点上升的高度分别为${h_1}$和${h_2}$,他发现前后两次实验中,拉力所做的  (选填“有用功”、“额外功”或“总功”)是相同的;然后他们经过进一步的分析得出:在其它条件都相同时,杠杆自身重力变大,杠杆的机械效率将  (选填“变大”、“变小”或“不变”).

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题目答案

有用功变小

答案解析

提升物体所做的功是有用功,把相同的物体提升相同的高度,故有用功是相同的;用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆,则铁质杠杆的重力变大,还把杠杆提升相同的高度,根据$W = Gh$可知,额外功变大,故总功变大,根据机械效率公式$\eta  = \frac{{{W_{有用}}}}{{{W_总}}}$可知,机械效率变小.

故答案为:有用功;变小.

填空题

安装好实验器材后,记下重物的初位置.

小明正确测得绳自由端的拉力为$1.2\text{N}$,重物匀速上升的高度为$0.2\text{m}$,重物重$3\text{N}$,小明算得的数据如表格所示:

绳自由端移动的距离$s/\text{m}$有用功${{W}_{有用}}/\text{J}$总功${{W}_{总}}/\text{J}$
$0.4$$0.6$$0.48$

小华认为,小明有两个数据算错了,错误的数据是  .(①②$/$①③$/$②③ )

对于小明的实验过程,滑轮组的机械效率是  .

若不计绳重及轮、轴间摩擦,动滑轮重  $\text{N}$.

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题目答案

①③$83.33\%$$0.6$

答案解析

由竖直滑轮组绳子与物体运动距离的关系,可知$s_绳=ns_物=3\times 0.2\rm m=0.6\rm m$,故①应为$0.6\rm m$,$W_总=Fs_绳=1.2\rm N \times 0.6\rm m=0.72\rm J$,故③应为$0.72\rm J$,故①③错误;$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{0.6}{0.72}=83.3\%$;根据竖直滑轮组受力分析可知$nF=G+G_动$,即$G_动=nF-G=3\times1.2\rm N -3\rm N =0.6\rm N $.

故答案为:①③;$83.3\%$; $0.6$.

填空题

用上述装置匀速提升重$3\text{N}$的重物,机械效率为${{\eta}_{1}}$:用上述装置匀速提升重$6\text{N}$的重物,机械效率为${{\eta}_{2}}$.${{\eta}_{1}}$  (   $<{}/=/>$ )${{\eta}_{2}}$.

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题目答案

$<{}$

答案解析

由$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{W_有}{W_有+W_额}$可知,在额外功一定的情况下,有用功越多,机械效率越高,而${W_有}=G_物h$,因此物重越大,机械效率越高,即${{\eta}_{1}}$$<{}$${{\eta}_{2}}$.

故答案为:$<{}$.

填空题

如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置,钩码总重$\text{6N}$.实验时竖直向上匀速拉动弹簧测力计,将弹簧测力计向上移动$\text{15cm}$,滑轮组做的有用功为  $\text{J}$,该滑轮组的机械效率为  .(精确到$0.1\%$)

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题目答案

$0.3$$83.3\%$

答案解析

(1)由图知,测力计的分度值为$\text{0.2N}$,

所以弹簧测力计对细绳的拉力$F=2.4\text{N}$;

(2)由图可知,$n=3$,

∵$s=nh$,

∴钩码上升的高度:

$h=\frac{s}{n}=\frac{15\text{cm}}{3}=5\text{cm}=0.05\text{m}$,

有用功:

$W=Gh=6\text{N}\times0.05\text{m}=0.\text{3J}$,

总功:

$W_总=Fs=2.4\text{N}\times0.15\text{m}=0.3\text{6J}$,

滑轮组的机械效率:

$\eta=\frac{W}{W_总}\times100%=\frac{0.3\text{J}}{0.36\text{J}}\times100\%\approx83.3\%$.

故答案为:$0.3$;$83.3\%$.