相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应比都等于相似比.相似三角形对应线段的比等于.
相似三角形周长的比等于相似比.
相似三角形面积的比等于相似比的.
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答案解析
已知两个相似三角形的面积比,则相似比为其算术平方根.
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应比都等于相似比.相似三角形对应线段的比等于.
相似三角形周长的比等于相似比.
相似三角形面积的比等于相似比的.
已知两个相似三角形的面积比,则相似比为其算术平方根.
如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,点E在AB上,且AE=3,点F在AC上,连接EF,若△AEF与△ABC相似,则AF=.
利用相似三角形的性质时,要注意相似比的顺序. 分类讨论时,要注意对应关系的变化,防止遗漏.
当△AEF∽△ABC时,则$\frac{AE}{AF}$=$\frac{AB}{AC}$,即3:AF=9:6,得AF=2;当△AEF∽△ACB时,则$\frac{AE}{AF}$=$\frac{AC}{AB}$,即3:AF=6:9,得AF=4.5.
一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O,且OP’=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫作,k就是这两个相似多边形的.
位似多边形必须满足两个条件:1是相似多边形;2两个多边形对应点所在直线都经过同一点.
如图,正方形ABCD与正方形EFGH是位似图形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),则位似中心的坐标可能是.
没有指明对应点时,答案不唯一,注意分类讨论.
位似图形对应点的连线交点为位似中心. 当正方形ABCD∽正方形 EFGH时,A与E,B与F为对应点,直线AE为x=0,设直线BF的解析式为$y = k x + b ( k \neq 0 )$,则$\left\{\begin{array} {c} {- 2 k + b = 5},\\ {3 k + b = 1},\end{array} \right.$解得$\left\{\begin{array} {l} {k = - \frac {4} {5}},\\ {b = \frac {17} {5}},\end{array} \right.$故直线BF的解析式为$y = - \frac {4} {5} x + \frac {17} {5}$,与x=0联立解得$y = \frac {17} {5}$,即位似中心是$( 0,\frac {17} {5} )$;当正方形ABCD∽正方形GHEF时,C与E是对应点,设直线CE的解析式为$y = a x + c ( a \neq 0 )$,则$\left\{\begin{array} {l} {- 2 a + c = 3},\\ {c = 1},\end{array} \right.$解得$\left\{\begin{array} {l} {a = - 1},\\ {c = 1},\end{array} \right.$故直线CE的解析式为$y = - x + 1$. D与F是对应点,设直线DF的解析式为$y = d x + e ( d \neq 0 )$,则$\left\{\begin{array} {l} {3 d + e = 1},\\ {e = 3},\end{array} \right.$,解得$\left\{\begin{array} {l} {d = - \frac {2} {3}},\\ {e = 3},\end{array} \right.$故直线DF的解析式为$y = - \frac {2} {3} x + 3$,联立直线CE,DF的解析式得$\left\{\begin{array} {l} {y = - \frac {2} {3} x + 3},\\ {y = - x + 1},\end{array} \right.$解得$\left\{\begin{array} {l} {x = - 6},\\ {y = 7},\end{array} \right.$,即位似中心是$( - 6,7 )$;
当正方形ABCD∽正方形HEFG,或当正方形ABCD∽正方形FGHE时,对应点连线不交于一点,不符合题意.
综上所述,所求位似中心的坐标为$( 0,\frac {17} {5} )$或$( - 6,7 )$.
如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1∶3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是.
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点O为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k.
把线段AB缩小到原来的$\frac {1} {3}$,因为位似中心为原点,考虑位似图形在原点同侧或异侧两种情况,连接AO,BO并延长使$O A ^ {\prime \prime} = O A ^ {\prime} = \frac {1} {3} O A$,$O B ^ {\prime \prime} = O B ^ {\prime} =$$\frac {1} {3} O B$,如图所示,∴$A ^ {\prime}$,$A ^ {\prime \prime}$的坐标分别是(2,1)或(﹣2,﹣1).
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=\frac{1}{3},那么sinA的值是.
$cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{3},设$AC=x(x>0)$,则$AB=3x$,由勾股定AB理,得$B C = \sqrt {A B ^ {2} - A C ^ {2}} = \sqrt {\left( 3 x \right) ^ {2} - x ^ {2}} = 2 \sqrt {2} x $,∴$s i n A = \frac {B C} {A B} = \frac {2 \sqrt {2}} {3} $.
正如习总书记所说:“只要我们撸起袖子加油干,中国梦就一定会实现”。
As President Xi says,"If we arewith energies to do everything,China Dream is sure to come true.
将下列句子改为同义句,每空一词
The baskets were full of apples.
The basketsapples.
考查固定短语。be full of 与 be filled with 同义,意为“充满了……”。
将下列句子改为同义句,每空一词
Don't talk about anything else. Let's get back to the main problem.
Don't talk about anything else. Let'sthe main problem.
考查固定短语。get back to 与 return to 同义,意为“返回”。
将下列句子改为同义句,每空一词
There are plenty of fun things to do.
There arefun things to do.
考查固定短语。plenty of 与 lots of 同义,意为“许多”,后既可以跟可数名词也可以跟不可数名词。
根据中文意思填空,每空一词
1.对不起,先生,我们这儿没有您订房的记录。
I'm sorry,. We have no record of your booking.