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给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、烧杯、细绳、一些细沙及适量的水（设水的密度${{\rho}_{水}}$已知），请测出一小块矿石的密度，要求：
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1. 解答题
写出实验步骤及要测量的物理量．
主观题和计算题请自行在草稿纸上作答
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实验步骤：
①实验步骤：
将空烧杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
在左盘再放上小矿石，在右盘的空烧杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
将烧杯中的水倒入量杯中，记录此时量杯中水的体积${{V}_{1}}$；
取下烧杯，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积${{V}_{2}}$，用细线拴住小矿石浸没在水中，记录此时量杯中水的体积${{V}_{3}}$．
②需要测量的物理量，矿石质量：${{m}_{石}}={{m}_{水}}={{\rho}_{水}}{{V}_{1}}$，矿石体积：${{V}_{石}}={{V}_{3}}-{{V}_{2}}$．
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解析见答案．
2. 解答题
推导出用所测物理量表达矿石密度的表达式．
主观题和计算题请自行在草稿纸上作答
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${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{\rho}_{水}}{{V}_{1}}}{{{V}_{3}}-{{V}_{2}}}$．
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因为矿石质量：${{m}_{石}}={{m}_{水}}={{\rho}_{水}}{{V}_{1}}$，矿石体积：${{V}_{石}}={{V}_{3}}-{{V}_{2}}$．
则矿石密度的表达式为：${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{V}_{１}}}{{{V}_{３}}-{{V}_{２}}}{{\rho}_{水}}$．
故答案为：${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{\rho}_{水}}{{V}_{1}}}{{{V}_{3}}-{{V}_{2}}}$．
举一反三
物理兴趣活动课上，老师让同学们测一形状不规则的实心金属块的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一架调好的天平(无砝码)、两个完全相同的烧杯、适量水(已知水的密度为${{\rho}_{_{\text{水}}}}$)、一把刻度尺、一个滴管、若干细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：
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小张为了测量酱油的密度进行了以下实验：
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为了测量酱油的密度，某实验小组设计并进行了如图所示的实验：
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纯牛奶的密度为$(1.1\sim 1.2)\times {{10}^{3}}\text{kg}/{{\text{m}}^{3}}$，小华很想知道自己每天在家所喝的牛奶是不是纯牛奶．她和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是$288\text{g}$，喝完再称得空盒质量是$28\text{g}$，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是$250\text{mL}$．求：
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兰兰的妈妈有一只金手镯，她在学习密度知识后，知道用密度可以对物质进行鉴别．于是她想通过实验来鉴别该手镯的真伪，以下是她进行测量的实验步骤：
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大部分物质都具有热胀冷缩的性质，大多数物体在温度升高时体积要膨胀，温度下降时体积要收缩，这就是“热胀冷缩”现象，不同物体在温度变化相同时，体积的变化一般不同．
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小明为了研究分子动理论的知识，进行了几个实验：
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在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关．
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在探究滑动摩擦力与哪些因素有关的实验中：
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探究影响滑动摩擦力大小的因素：
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