列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来. 列方程的一般步骤为:
(1)审题,分析实际问题中的等量关系,找出已知量和;
(2)恰当地设出未知数x,并把涉及相等关系的量用表示出来;
(3)利用关系列出方程.
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答案解析
(1)设未知数时,有单位的要带单位.
(2)设未知数可以直接设,也可以间接设,根据情况分析,本着易列、易解的原则设出恰当的未知数.
列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来. 列方程的一般步骤为:
(1)审题,分析实际问题中的等量关系,找出已知量和;
(2)恰当地设出未知数x,并把涉及相等关系的量用表示出来;
(3)利用关系列出方程.
(1)设未知数时,有单位的要带单位.
(2)设未知数可以直接设,也可以间接设,根据情况分析,本着易列、易解的原则设出恰当的未知数.
解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、、合并同类项、.
形积变化问题
此类问题常见的有以下几种情况:
(1)形状发生了变化,而体积没变,此时,等量关系为变化前后相等.
(2)形状、面积发生了变化,而周长没变,此时等量关系为变化前后相等.
(3)形状、体积不同,但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系.
相关公式
(1)长方体体积=长×宽×高;
(2)圆柱体积=$\pi r ^ {2} h$(h为圆柱的高,r为圆柱底面半径);
(3)长方形周长=2(长+宽),长方形面积=长×宽.
常见问题中的等量关系——球赛积分问题
相等关系:
(1)比赛总场数=胜场数+数+数;
(2)比赛总得分=胜场总得分+总得分+总得分.
竞赛答题问题也可归到球赛积分问题中,因为有些竞赛中规定答对一题得几分,答错一题扣几分,不答不得也不扣分等,这与球赛积分规则类似. 但通常的考试答错或不答是不扣分的.
销售问题中的基本关系:利润=售价-,利润率=$\times 100 \%$.
小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10min;每小时骑12km,就会迟到5min,问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程为xkm,则根据题意列出的方程是.
本题目在表述已知条件时,时间单位有两个:小时(h),min,在解题时应先进行单位统一,再根据等量关系列式.
若方程$4 x ^ {m - n} - 5 y ^ {m + n} = 6$是二元一次方程,则$m$=,$n$=.
由题意得$\left\{\begin{array} {l} {m - n = 1}, \\ {m + n = 1} ,\end{array} \right.$解得$\left\{\begin{array} {l} {m = 1}, \\ {n = 0} .\end{array} \right.$
把二元一次方程组中ー个方程的一个未知数用含的式子表示出来,再代入方程,实现,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称. 这种将未知数的个数,逐一解决的思想叫做.
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时,把这两个方程的两边分别或,就能消去其中一个未知数,得到一个,这种方法叫做加减消元法,简称.
使不等式的未知数的叫做不等式的解.
用符号表示大小关系的式子,叫做不等式. 用符号“≠”表示关系的式子也是不等式.