若连续函数y=f(x)在x0点不可导，则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上连续

若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在（x0,y0）处可微

微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解

设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数，且,则f(0)为f(x)的一个极小值.

f(x)在点x0处有定义是f(x)在点x0处连续的必要条件

若y=f(x)在点x0不可导，则曲线y=f(x)在处一定没有切线.

若f(x)在[a,b]上可积，g(x)在[a,b]上不可积，则f(x)+g(x)在[a,b]上必不可积

方程xyz=0和x²+y²+z²=0在空间直角坐标系中分别表示三个坐标轴和一个点

设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解，y是其所对应的齐次方程的通解，则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解