一块环形钢板,内圆半径是5分米,外圆半径是9分米.这块环形钢板的面积是平方分米.
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答案解析
分析:
圆环的面积计算公式是S=π${R}^{2}$-π${r}^{2}$或S=π(${R}^{2}$-${r}^{2}$).
解答:
S=π(${R}^{2}$-${r}^{2}$)=3.14×(${9}^{2}$-${5}^{2}$)=175.84(平方分米),所以这块环形钢板的面积是175.84平方分米.
点评:
掌握圆环面积的计算公式.
一块环形钢板,内圆半径是5分米,外圆半径是9分米.这块环形钢板的面积是平方分米.
分析:
圆环的面积计算公式是S=π${R}^{2}$-π${r}^{2}$或S=π(${R}^{2}$-${r}^{2}$).
解答:
S=π(${R}^{2}$-${r}^{2}$)=3.14×(${9}^{2}$-${5}^{2}$)=175.84(平方分米),所以这块环形钢板的面积是175.84平方分米.
点评:
掌握圆环面积的计算公式.
用周长4分米的正方形纸片,剪成一个面积最大的圆,这个圆的周长是分米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于正方形的边长.
解答:
正方形的边长为4÷4=1(分米),所以圆的周长为3.14×1=3.14(分米).
点评:
运用正方形和圆的周长计算公式解决问题.
从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸,剪出一个最大的圆形,圆形的面积平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于长方形的宽.
解答:
最大圆形的半径为8÷2=4(厘米),所以面积为3.14×4×4=50.24(平方厘米).
点评:
运用圆和长方形的关系解决实际问题.
已知正方形的面积20平方厘米,圆的面积是平方厘米.
分析:
把正方形平均分成两个三角形,则三角形的底就是直径,三角形的高就是半径.
解答:
把正方形平均分成两个三角形,则三角形的面积为2r×r÷2=${r}^{2}$=10,所以圆的面积是3.14×10=31.4(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
在一张面积是10平方厘米的正方形纸上,画一个最大的圆,这个圆的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得最大圆的半径等于正方形边长的一半.
解答:
因为最大圆的直径等于正方形的边长,则$({2r)}^{2}$=4${r}^{2}$=10,也就是${r}^{2}$=10÷4=2.5,所以这个最大圆的面积为3.14×2.5=7.85(平方厘米).
点评:
运用圆和正方形的关系解决实际问题.
图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米,圆面积是平方厘米.
分析:
等腰直角三角形的底是圆的直径,等腰直角三角形的高是圆的半径.
解答:
等腰直角三角形的面积为r×2r÷2=${r}^{2}$=25(平方厘米),所以圆面积是3.14×25=78.5(平方厘米).
点评:
找到圆与等腰直角三角形之间的关系是解决本题的关键.
已知正方形的面积是20平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的半径等于正方形边长的一半.
解答:
因为正方形的边长等于圆的直径,则$({2r)}^{2}$=4${r}^{2}$=20,也就是${r}^{2}$=20÷4=5,所以阴影部分的面积为3.14×5÷2=7.85(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米,圆面积是平方厘米.
分析:
可以把直角三角形其中一条直角边当底,另一条直角边作高.
解答:
因为两条直角边的长度=圆的半径,所以等腰直角三角形的面积r×r÷2=25(平方厘米),则${r}^{2}$=25×2=50(平方厘米),所以圆的面积是3.14×50=157(平方厘米).
点评:
找到圆的半径与等腰直角三角形直角边的关系是解决本题的关键.
已知下图中正方形的面积是5平方厘米,图中圆的面积是平方厘米.
分析:
正方形的边长就是圆的半径.
解答:
根据题意,得正方形的面积为${r}^{2}$=5,则S=π${r}^{2}$=3.14×5=15.7(平方厘米),也就是圆的面积是15.7平方厘米.
点评:
运用正方形和圆的面积计算公式解决问题.
已知正方形面积是40平方厘米,阴影部分面积是平方厘米.
分析:
先算出圆的面积,再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积.
解答:
因为正方形的边长等于圆的直径,则${(2r)}^{2}$=4${r}^{2}$=40,也就是${r}^{2}$=40÷4=10,圆的面积为3.14×10=31.4(平方厘米),所以阴影部分的面积为40-31.4=8.6(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
在一个边长为4厘米正方形纸片,剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于正方形的边长.
解答:
圆的半径为4÷2=2(厘米),所以这个圆的面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米).
点评:
运用圆和正方形的关系解决实际问题.