分析：

先分别计算出实际长度，再进行比较．

解答：

3÷7=$\frac {3} {7}$，1÷7×3=$\frac {3} {7}$，都是$\frac {3} {7}$，所以的确是一样长，选A．

点评：

理解分数的意义，以及分数与除法之间的联系．

分析：

先把$\frac {9} {4}$化成带分数，再比较大小．

解答：

$\frac {9} {4}$=2$\frac {1} {4}$，3$\frac {3} {4}$＞$\frac {9} {4}$，也就是说小羊用的时间短，所以小羊跑得更快，选A．

点评：

相同距离，用时越短，跑得越快．

分析：

分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变．

解答：

此题错在没有说明同时乘的数不能为0，同时乘0，分数就没有意义了．选B．

点评：

在叙述分数的基本性质时，不要忘记限定的条件，即同时乘或者除以的数不能为0．

分析：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就做分数的基本性质．

解答：

如果分母是5就只有一个$\frac {2} {5}$，但和$\frac {2} {5}$相等的分数有无数个，所以应该有无数个，选B．

点评：

根据分数的基本性质，可以把一个分数转化成若干个与它相等的分数．

分析：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就做分数的基本性质．

解答：

不是加上，应该是乘一个相同的数（0除外）．所以选B．

点评：

掌握分数的基本性质．

分析：

从分解质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数．

解答：

A=2×3×7；B=2×3×5，所以A和B的最大公因数是2×3=6．选C．

点评：

掌握用分解质因数法求两个数的最大公因数．

分析：

有倍数关系的两个数的公因数是较小数．

解答：

a÷b=12说明a是b的12倍，所以b是两个数的最大公因数．选C．

点评：

掌握求两个数的最大公因数的特殊情况．

分析：

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．

解答：

因为一个数的因数个数是有限的，所以两个数的公因数个数也是有限的．选A．

点评：

理解公因数的意义．

分析：

因为用正方形铺地，所以边长相等，则找长和宽的最大公因数即可．

解答：

30与24的最大公因数是6，所以需选边长最大为6分米的的方砖，才能铺满地面．选C．

点评：

用求最大公因数的方法解决实际问题．

分析：

先分别写出最小质数和最小合数，再找其最大公因数，即可作出判断．

解答：

最小质数是2，最小合数是4，2和4的最大公因数是2，不是1．选B．

点评：

掌握找最大公因数的方法．