已知离散型随机变量 X 的概率分布为

X 10 20 30 40

P 0.2 0.1 0.5 a 

(1)求常数 a ; (2)求 X 的数学期望 EX .

设函数y=sinx^2+2x ，求dy.

求函数f (x, y)=x^2+y^2在条件 2x+3y=1下的极值 .

求函数f (x) =x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值 .

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

设函数y=sin x^2+2x，求 dy

求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.

设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数，求dz.

设随机变量x的分布列为

(1)求a的值，并求P(x<1)

(2)求D(x)

设函数y=x^3e^2x , 求dy