238.你能用方程式解决应用问题吗？
举几个例子，试着解这个方程。
例1:四年级和五年级的学生种植向日葵，五年级种植的树木数量是四年级的3倍。众所周知，五年级比四年级多90棵树。这两个等级已经种了多少棵树？
解决方案:假设在四年级种了X棵树，然后在五年级种了3棵树。根据问题，列出方程式，得到:
3x-x=90
2x=90
X=45(四年级种植的树木数量)
3x = 3 x 45 = 135(五年级的树木数量)
答:四年级种了45棵树，五年级种了135棵树。
示例2:李师傅计划加工150个零件。经过8个小时的加工，22个零件仍未加工。李师傅每小时加工多少个零件？
解决方案:每小时设置x个零件。根据问题，列出方程式，得到:
150-8x=22
8x=150-22
8x=128
x=16
答:李师傅每小时加工16个零件。
这个问题也可以列出其他形式的方程。例如，8小时内处理的零件数加上22个未处理的零件数等于最初计划处理的150个零件。也就是说，8x+22=150。或者，8小时内加工的零件数量是150个原计划加工的零件减去22个未加工的零件。即，8x=152-22。
例3:数字A、B和C的和是960，数字A是数字B的两倍，数字B是数字C的三倍。A、B和C的数字分别是多少？
解决方法:让C是x，然后B是3x，A是6x。根据问题，列出方程式，得到:
x+3x+6x=960
10x=960
X=96(数字c)
3x = 3 x 96 = 288(数字b)
6x = 6x=6×96=576(一个数字)
甲:号码是575，号码是288，号码是96。
例4:有一块面积为79.2平方米的梯形土地。它的高度是7.2米，它的上底部是9.6米，它的下底部是多少米？
解决方法:因为，梯形面积=(上底+下底)×高度÷2，将下底设为x米，根据梯形面积公式列出方程式，得到:
(9.6+x)×7.2÷2=79.2
(9.6+x)×7.2=79.2×2
9.6+x=158.4÷7
x=22-9.6
x=12.4
底部是12.4米。
示例5:学校计划修复操场。最初的计划是每天修复96平方米，并在50天内完成。事实上，每天可以修复的面积比原来计划的多24平方米。根据这个计算，它可以提前几天完成。
解决方案:假设完成实际修复需要X天，然后根据问题的含义列出等式。我们可以:
(96+24)x=96×50
120x=4800
x=40
50-40=10(天)
甲:可以提前10天完成。
解决此问题时，设置x表示实际使用的天数，而不设置x表示根据主题的“问题”提前的天数。你为什么不设置“x”来表示提前的天数？如果以这种方式设置x，则“实际使用天数”必须表示为(50-x)。通过这种方式，列出的等式将采用以下形式:
(96+24)×(50-x)=96×50
解这个方程比解例子中列出的方程要麻烦得多。
因此，在解决一个问题时，我们应该仔细检查问题的含义，找出数量之间的关系，并考虑如何设置x，这可以使列出的方程更简单。例5中设置x的方法通常称为“间接设置元素”。对于例1到例4，x是根据题目的“问题”来设置的，也就是说，需要什么，未知量被设置为“x”，通常这种设置x的方法被称为“直接设置元素”。