64.如何确定两个自然数乘积的位数？

两个自然数的乘积的位数等于或小于两个数的位数之和。

例如，如果一个三位数乘以一个两位数，它们的乘积可能是五位数或四位数。

(1) 314× 56 = 17584...产品是五位数；

(2) 134× 56 = 7504...产品是四位数；

(3) 214× 54 = 11984...产品是五位数。

如何判断产品的位数:

(1)如果两个因子的最高位上的数的乘积等于或大于10，或者虽然小于10，但与进位相加的数等于或大于10，那么它们的乘积的位数等于两个因子的位数之和。例如(1)和(3)。

(2)如果两个因子的最高位的数的乘积小于10，加上进位的数仍然小于10，那么与两个因子的位数之和相比，两个因子的乘积的位数小于1。如公式(2)。