4.自然数的本质是什么？

自然数的性质如下:

(1) 1是自然数；

(2)每个定数自然数a都有一个定数后继数a’，a’也是一个自然数。(下面的数字是紧接在这个数字之后的数字。例如，1的后继者是2，2的后继者是3，依此类推。)；

(3)如果B和C是自然数A的继承者，那么B = C；

(4) 1不是任何自然数的继承者；

(5)任何关于自然数的命题都可以证明对所有自然数都是真的，如果证明对自然数1是真的，如果假设对自然数N是真的，那么这个命题对所有自然数都是真的。

上述五个自然数的性质是由意大利数学家皮亚诺(1858-1932)提出的，这通常被称为自然数的皮亚诺公理。性质(5)是数学归纳法的基础。