143.你如何回答差异的问题?
和差问题是一个应用问题,其中两个数的和及其差是已知的,以找出这两个数是什么。当你回答时,你可以以某个数字为标准。如果以较小的数字为标准,则从较大的数字中减去两个数字之间的差,剩余的数字等于较小的数字。也就是说,两个数的差从和中减去,剩下的数正好是较小数的2倍,这样问题就可以解决了。如果以较大的数字为标准,那么将两个数字之间的差值加到较小的数字上就等于较大的数字。也就是说,两个数之和加上两个数之差正好是更大的数的两倍,这个问题就可以解决了。
答案和差异之间的关系如下:
(和差)2=较小的数字
(和+差)2=较大的数字
例1:将336分成两个数,两个数之和是两个数之差的7倍,找出两个数各自是什么。
分析:知道这两个数的和是336,知道这336是这两个数之差的7倍,我们就能找出这个“差”。根据这两个数的和与差,我们可以找出这两个数是什么。
计算:(1)这两个数字有什么区别?
336 \u 7 = 48
(2)较小的数字是多少?
(336-48)2 = 144
(3)哪个数字更大?
(336+48)2 = 192
或者,336-144 = 192
或者,144+48 = 192
较小的数字是114,较大的数字是192。
例2:甲和乙篮苹果共65公斤。从篮子A中取出6公斤放入篮子b中。结果,篮子A中的苹果比篮子b中的苹果多3公斤。原来的两个篮子各有多少公斤?
分析:根据已知的条件,我们知道篮子甲和篮子乙的总重量没有变化,但仍然是65公斤。众所周知,从篮子A中取出6公斤放入篮子B中。如果此时两篮子苹果相等,那么可以知道篮子A一定比篮子B多12公斤..然而,它仍然不平等。篮子a比篮子b多3公斤,这表明篮子a比篮子b多15公斤的苹果。这样,我们就知道了这两个数的和与差,并且我们可以根据解“和与差问题”的思想找出每个数是什么。
计算:(1)篮子里的苹果比篮子里的多多少公斤?
6× 2+3 = 15 (kg)
篮子B里有多少公斤苹果?
(65-15)2 = 25(kg)
第一个篮子里有多少公斤苹果?
(65+15)2 = 40(kg)
篮子B里的苹果原价是25公斤,篮子A里的苹果原价是40公斤。