《将军饮马问题的应用》巩固自测

“将军饮马”问题是数学趣题，可抽象为：如图（1）所示，在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边点P处饮马后再回到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？确定最近行程的饮马点P，可以通过轴对称变换的思想解决如图（2），作点A关于直线l的对称点A1，连接A1B，交直线l于点P1，那么点P1就是所求的点．利用“将军饮马”问题的方法解决下面问题：

如图（3），在△ABC中，∠A=50°，点O为△ABC内一点，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为M，N，点P为AM上一动点，点Q为AN上一动点，连接OP，OQ，PQ，当△OPQ的周长最小时，∠POQ的度数为（ ）