分析:
A、B相碰过程,由于时间极短,系统的动量守恒,由动量守恒定律列式,可求出碰后AB的共同速度.
A、B碰撞后,一起向右做减速运动,C做加速运动,假设C物块恰好不会掉在地面上,三者速度相等,由动量守恒求出共同速度.再由能量守恒定律列式,C与AB的相对位移,与板长L比较进行判断.
解答:
解:设A、B碰撞后共同速度为v$_1$,若C不滑下来,设A、B、C相对静止时速度为v$_2$,C在AB上滑行的距离为s.
对于AB碰撞过程,以AB组成的系统,取向右方向为正方向,由动量守恒得:mv_0=2mv$_1$
解得:v$_1$=$\frac {v}{2}$=$\frac {6}{2}$m/s=3m/s
对于A、B、C组成的系统,由动量守恒得:mv_0=3mv$_2$
解得:v$_2$=$\frac {v}{3}$=$\frac {6}{3}$m/s=2m/s
根据系统的能量守恒得:$\frac {1}{2}$2mv$_1$_-$\frac {1}{2}$3mv$_2$_=μmgs
解得:s=$\frac {$\frac {1}{2}$×2m$_1$-$\frac {1}{2}$×3m$_2$}{μmg}$=$\frac {3_-$\frac {3}{2}$×2}{0.5×10}$m=0.6m
因为s<2L=1m,所以C不会掉下去.
答:如果μ=0.5,则C不会掉下来,所以选B.
点评:
本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律,关键要知道该问题的临界情况,以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL.