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单选题

如图所示,在倾角为30°的斜面上有一物块,被平行于斜面的恒力F推着静止在斜面上,则物块受到的摩擦力(  )

A
一定向上
B
一定向下
C
可能为零
D
一定等于F

题目答案

C

答案解析

分析:

首先对物块受力分析分析出除摩擦力之外的力,通过分析推理F与重力沿斜面放上的分量的大小关系,即可得知各选项的正误.

解答:

解:对物块受力分析,首先可以断定受竖直向下的重力G,垂直于斜面向上的支持力N,沿斜面向上的推力F,

AB、当F大于物块的重力沿斜面的分力,物块有沿斜面向上的运动趋势,所以会受到沿斜面向下的静摩擦力;当F小于物块的重力沿斜面的分力,物块有沿斜面向下的运动趋势,所以会受到沿斜面向上的静摩擦力,选项AB错误.

C、若当F等于物块的重力沿斜面的分力时,物块没有相对运动趋势,所以此种情况下不受斜面的静摩擦力作用,选项C错误.

D、只有当F等于重力沿斜面的分量的一半时,物块受到的静摩擦力大小才等于F,选项D错误

故选:C

点评:

该题考查了静摩擦的方向和大小的判断,解答相关问题时,常用的方法是力的平衡和牛顿运动定律,还有假设法.对于方向通过物块的运动趋势的方向进行判断.解答该类型的题的关键是正确的分析物块受到的静摩擦力之外的外力.

举一反三
单选题

如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中(  )

A
F增大,N减小
B
F减小,N减小
C
F增大,N增大
D
F减小,N增大

题目答案

A

答案解析

分析:

对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值,再进行分析讨论.

解答:

解:对球受力分析,受重力、支持力和拉力,如,根据共点力平衡条件,有

N=mgcosθ

F=mgsinθ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角;当物体向上移动时,θ变大,故N变小,F变大;故A正确,BCD错误.

故选:A.

点评:

本题关键是对滑块受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论.

单选题

如图所示,一个重为30N的物体,放在倾角θ=30°的斜面上静止不动,若用F=5N的竖直向上的力提物体,物体仍静止,下述结论正确的是(  )

A
物体受到的摩擦力减小5 N
B
物体对斜面的作用力减小5 N
C
斜面受到的压力减小5 N
D
物体受到的合外力减小5 N

题目答案

B

答案解析

分析:

无拉力时对物体受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据共点力平衡条件求解各个力;

有拉力F作用后,再次对物体受力分析,受到拉力、重力、支持力和静摩擦力,根据共点力平衡条件求解各个力.

解答:

解:A、C、无拉力时对物体受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,如右图所示:

根据共点力平衡条件,有:f=mgsinθ,N=mgcosθ

有拉力F作用后,再次对物体受力分析,受到拉力、重力、支持力和静摩擦力,如右下图所示,根据共点力平衡条件,有:

f$_1$=(mg-F)sinθ

N$_1$=(mg-F)cosθ

故f-f$_1$=Fsin30°=2.5N,N-N$_1$=Fcos30°=2.5$\sqrt {3}$N,即

物体对斜面体的摩擦等于斜面体对物体的摩擦,减小了2.5N,故C错误;

物体对斜面体的压力等于斜面体对物体的支持力,减小了2.5$\sqrt {3}$N,故A错误;

B、无拉力时,斜面对物体的作用力与重力大小相等,即为mg;有拉力时,斜面对物体作用力与重力、拉力两个力的合力大小相等,即为mg-F,所以斜面对物体的作用减小了F=5N,则物体对斜面的作用力也减小5N.故B正确.

D、两次物体都保持静止状态,合力为零,保持不变.故D错误;



故选B.

点评:

本题关键是对木块受力分析,根据平衡条件,结合正交分解法列方程求解.

单选题

沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图),足球受到的重力为G,网兜的质量不计.悬绳与墙壁的夹角为α=30°.悬绳给球的拉力为F_T,墙壁给球的支持力为F_N,下列表述正确的是(  )

A
F_N大于G
B
F_T小于G
C
F_N与F_T的合力一定竖直向上
D
F_N与F_T大小之和等于G

题目答案

C

答案解析

分析:

圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用,作出圆球的受力示意图.根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小及墙壁对圆球的弹力大小.

解答:

解:A、对足球受力分析如图所示,则由三力平衡条件可得细线的拉力为:F_T=$\frac {mg}{cosα}$>mg,

墙壁对球的弹力为:F_N=mgtanθ=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$mg<mg,故AB错误;

C、由三力平衡条件可知,F_N与F_T的合力与重力大小相等,方向相反,即F_N与F_T的合力一定竖直向上,故C正确;

D、力是矢量,F_N与F_T矢量之和等于G,故D错误.

故选:C

点评:

本题是简单的力平衡问题,关键是分析物体的受力情况,作出受力的示意图,要培养良好的作图习惯.

单选题

一个物体在6个共点力的作用下保持平衡.现在撤去其中两个力.这两个力的大小分别是20牛顿和25牛顿,其余4个力保持不变,则该物体所受合力大小可能是(  )

A
B
2牛顿
C
40牛顿
D
55牛顿

题目答案

C

答案解析

分析:

由共点力平衡的条件可以知道,当撤消25N和20N的两个力后,其它力的合力与这两个力的合力大小相等方向相反,所以与直接求25N和20N的两个力的合力大小一样,根据力的合成可以求得合力的大小.

解答:

解:由题意可知,撤去其中两个力的合力与其余4个力的合力,大小相等,方向相反;

由平行四边形定则可知,25N和20N的两个力的合力的大小范围应该是5N≤F_合≤45N,所以可能的是C.

故选:C.

点评:

解答本题关键是要知道撤消25N和20N的两个力后,其它力的合力与这两个力的合力大小相等方向相反,与直接求25N和20N的两个力的合力大小一样,本题比较简单.

单选题

如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端切线与水平面垂直,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中(  )

A
F增大,N减小
B
F减小,N减小
C
F增大,N增大
D
F减小,N增大

题目答案

D

答案解析

分析:

对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值,在进行分析讨论.

解答:

解:对球受力分析,受重力、支持力和拉力,如,根据共点力平衡条件,有

F=mgsinθ

N=mgcosθ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角,当物体向上移动时,θ变小,故F减小,N增大;故ABC错误,D正确.

故选:D.

点评:

本题关键对小球进行受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论.

单选题

如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m$_1$的重物.在绳子距a端$\frac {l}{2}$的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m$_2$的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比$\frac {m$_1$}{m$_2$}$为(  )

A
$\sqrt {5}$
B
2
C
$\frac {$\sqrt {5}$}{2}$
D
$\sqrt {2}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据题意画出平衡后的物理情景图.

对绳子上c点进行受力分析.根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角.

根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系.

解答:

解:对绳子上c点进行受力分析:



平衡后设绳的BC段与水平方向成α角,根据几何关系有:

tanα=2,sinα=$\frac {2}{$\sqrt {5}$}$.

对结点C分析,将F_a和F_b合成为F,根据平衡条件和三角函数关系得:

F$_2$=m$_2$g=F,F_b=m$_1$g.

sinα=$\frac {F}{F_b}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$

所以得:$\frac {m$_1$}{m$_2$}$=$\frac {1}{sinα}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{2}$,

故选C.

点评:

该题的关键在于能够对线圈进行受力分析,利用平衡状态条件解决问题.

力的计算离不开几何关系和三角函数.

单选题

如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为F_N.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(  )

A
F=$\frac {mg}{tanθ}$
B
F=mgtanθ
C
F_N=$\frac {mg}{tanθ}$
D
F_N=mgtanθ

题目答案

A

答案解析

分析:

物体处于平衡状态,对物体受力分析,根据共点力平衡条件,可求出支持力和水平推力.

解答:

解:对小滑块受力分析,受水平推力F、重力G、支持力F_N、根据三力平衡条件,将受水平推力F和重力G合成,如图所示,由几何关系可得

F=$\frac {mg}{tanθ}$,F_N=$\frac {mg}{sinθ}$,所以A正确,B、C、D错误.

故选A.

点评:

本题受力分析时应该注意,支持力的方向垂直于接触面,即指向圆心.本题也可用正交分解列式求解!

单选题

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°.则O点悬挂的重物G不能超过(  )

A
100N
B
173N
C
346N
D
200N

题目答案

A

答案解析

分析:

假设细绳OA、OB、OC均不被拉断.以结点O为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件比较三绳拉力的大小关系,判断随着重物重力增大,哪根绳先被拉断,再求解最大重力.

解答:

解:假设细绳OA、OB、OC均不被拉断.以结点O为研究对象,分析受力,作出力图如图,由平衡条件得知:

F_B与F_C的合力与F_A大小相等、方向相反,由几何知识得知,细绳OA拉力F_A最大,则随着重物重力增大,细绳OA先被拉断,则当细绳OA拉力达到最大时,悬挂的重物G达到最大,

此时最大重力G_max=F_C=F_Asinθ=200×$\frac {1}{2}$N=100N

故选A

点评:

本题采用假设法,通过分析三根绳子拉力大小关系判断哪根先断是关键,同时再正确分析受力情况,作出力图.

单选题

如图所示,一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行.已知物资的总质量为m,吊运物资的悬索与竖直方向成θ角.设物资所受的空气阻力为f,悬索对物资的拉力为F,重力加速度为g,则(  )

A
f=mgsinθ
B
f=mgtanθ
C
F=mgcosθ
D
F=$\frac {mg}{tanθ}$

题目答案

B

答案解析

分析:

分析物资的受力情况,作出力图,根据平衡条件求解物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F.

解答:

解:分析物资的受力情况,作出力图:重力mg、物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F.根据平衡条件得知,f和F的合力与mg大小相等、方向相反,

则有

f=mgtanθ,F=$\frac {mg}{sinθ}$

故选B

点评:

本题是三力平衡问题,分析受力情况,作出力图是关键.

单选题

如图所示,一个半径为r、重为G的圆球,被长为$\frac {5}{3}$r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上,绳与墙所成的角度为37°,则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是(  )

A
T=$\frac {4}{5}$G,N=$\frac {4}{3}$G
B
T=$\frac {5}{4}$G,N=$\frac {3}{4}$G
C
T=$\frac {5}{3}$G,N=$\frac {4}{3}$G
D
T=$\frac {5}{3}$G,N=$\frac {3}{4}$G

题目答案

B

答案解析

分析:

圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态,根据合成法,求出绳子的拉力和墙壁的弹力.

解答:

解:圆球受重力、支持力和拉力,如图所示:



根据平衡条件,有:

T=$\frac {mg}{cos37°}$=$\frac {5}{4}$G

N=mgtan37°=$\frac {3}{4}$G

故选:B.

点评:

物体处于共点力平衡时合力等于零,处理共点力平衡的方法有:合成法、正交分解法等.