若2x+y_=0是二元一次方程，则a=，b=．
分析：
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值．
解答：
解：根据二元一次方程的定义，得
$\left\{\begin{matrix}2a-5b=1 \ a-3b=1 \ \end{matrix}\right.$，
解这个方程组，得$\left\{\begin{matrix}a=-2 \ b=-1 \ \end{matrix}\right.$．
点评：
二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)方程中只含有2个未知数；
(2)含未知数项的最高次数为一次；
(3)方程是整式方程．
一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，则这个两位数是.
分析：
设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由数字问题在题目中的等量关系建立方程组求出其解即可.
解答：
解：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，得
，
解得：
，
∴这个两位数为41.
故答案是：41.
关于x，y的方程组$\left\{\begin{matrix}2x-y=m \ x+my=n \ \end{matrix}\right.$的解是$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=3 \ \end{matrix}\right.$，则|m+n|的值是．
分析：
将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
解答：
将x=1，y=3代入方程组得：$\left\{\begin{matrix}2-3=m \ 1+3m=n \ \end{matrix}\right.$，
解得：m=-1，n=-2，
则|m+n|=|-1-2|=|-3|=3．
故答案为：3
点评：
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
已知$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$的解，则m+3n的立方根为．
分析：
将$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式，即可得m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．
解答：
解：把$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，
得：$\left\{\begin{matrix} 2m+n=7 \ 2n-m=1 \ \end{matrix}\right.$
则两式相加得：m+3n=8，
所以$\sqrt {m+3n}$=$\sqrt {8}$=2．
故答案为2．
点评：
本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的应用．
已知方程组$\left\{\begin{matrix} mx+3ny=1 \ 5x-ny=n-2 \ \end{matrix}\right.$与方程组$\left\{\begin{matrix} 3x-y=6 \ 4x+2y=8 \ \end{matrix}\right.$有相同的解，则m=，n=．
分析：
解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出m、n．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix} 3x-y=6…(1) \ 4x+2y=8…(2) \ \end{matrix}\right.$
由(1)×2+(2)，得10x=20，
x=2，
代入(1)，得y=0．
将x=2、y=0代入第一个方程组可得$\left\{\begin{matrix} 2m=1 \ 10=n-2 \ \end{matrix}\right.$
解得$\left\{\begin{matrix} m=$\frac {1}{2}$ \ n=12 \ \end{matrix}\right.$
点评：
此题考查的是考生对二元一次方程组的解的理解和二元一次方程组的解法．解决本题的关键是将方程化简到只含有两个未知数，也就是解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值．
若方程组$\left\{\begin{matrix}ax-by=4 \ ax+by=2 \ \end{matrix}\right.$与方程组$\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 \ 4x-5y=6 \ \end{matrix}\right.$的解相同，则a-b=．
分析：
先用适当的方法解出第二个方程组，把所求的x和y代入第一个方程组中，得到一个关于a和b的二元一次方程组，解答即可．
解答：
解：解方程组$\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 \ 4x-5y=6 \ \end{matrix}\right.$，
得$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {19}{11}$ \ y=$\frac {2}{11}$ \ \end{matrix}\right.$．
把它代入方程组$\left\{\begin{matrix}ax-by=4 \ ax+by=2 \ \end{matrix}\right.$，得$\left\{\begin{matrix}19a-2b=44 \ 19a+2b=22 \ \end{matrix}\right.$，
解之，得a=$\frac {33}{19}$，b=-$\frac {11}{2}$．
所以a-b=$\frac {275}{38}$．
点评：
注意同解方程组的定义，熟练运用加减消元法解方程组．
解方程组$\left\{\begin{matrix}ax+by=2 \ cx-7y=8 \ \end{matrix}\right.$时，一学生把c看错而得到$\left\{\begin{matrix}x=-2 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$，而正确的解是$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=-2 \ \end{matrix}\right.$，那么a=，b=，c=．
分析：
解答：
点评：
此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
若$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$是方程x﹣ay=1的解，则a=.
分析：
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.
解答：
把$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案为1.
甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{matrix}ax+5y=15 \ 4x-by=-2 \ \end{matrix}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=-3 \ y=-1 \ \end{matrix}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=5 \ y=4 \ \end{matrix}\right.$，求：a_+(﹣0.1b)_=.
分析：
把甲的解代入(2)求出b的值，把乙的解代入(1)求出a的值，确定出原式的值即可.
解答：
解：把
代入得：﹣12+b=﹣2，
解得：b=10，
把
代入得：5a+20=15，
解得：a=﹣1，
则原式=0.
已知$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{matrix}mx+ny=8 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$的解，则2m﹣n的算术平方根为
分析：
由题意可解出m，n的值，从而求出2m﹣n的值，继而得出其算术平方根.
解答：
解：将
代入二元一次方程组
，
得
，
解得：
，
∴2m﹣n=4，而4的算术平方根为2.
故2m﹣n的算术平方根为2.
故答案为：2.
若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=5k \ x-y=9k \ \end{matrix}\right.$的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．
分析：
先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．
解答：
解：解方程组$\left\{\begin{matrix} x+y=5k \ x-y=9k \ \end{matrix}\right.$得$\left\{\begin{matrix} x=7k \ y=-2k \ \end{matrix}\right.$，代入2x+3y=6，得8k=6，即k=$\frac {3}{4}$．
点评：
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．