甲、乙两个相同的灯泡串联后接上电压恒定的电源,每个灯泡消耗的功率为P_0.突然,乙灯泡灯丝烧断,搭接灯丝后,甲消耗的功率为P$_1$,乙消耗的功率为P$_2$,则P_0、P$_1$、P$_2$的关系为(不考虑温度对电阻的影响)( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
灯丝断了再接上,电阻变小;在电源电压一定时,电路电阻发生变化,各用电器消耗的功率用公式P=I_R分析.
解答:
解:设原来电阻都是R,搭丝后乙变成r,r<R,电源电压U一定,
搭丝以后总电阻小了,电压不变,因此总电流增大,甲上的电压变大.甲电阻没变,所以甲的功率变大,P$_1$>P_0;
搭丝以后的电流I=$\frac {U}{R+r}$,原来电流I_0=$\frac {U}{2R}$
乙灯泡灯丝烧断前后消耗的功率之比为
$\frac {P}{P$_2$}$=$\frac {I_0_•R}{I$_2$_•r}$=$\frac {R}{($\frac {2R}{R+r}$)_•r}$=$\frac {(R+r)}{4Rr}$,
(R+r)_-4Rr=(R-r)_>0,
所以$\frac {P}{P$_2$}$>1,即P$_2$<P_0.
故选A.
点评:
此题考查的是串联电路的特点和电功率的计算,熟练利用公式P=I_R及其变形,是解决此题的难点.