把边长L=0.5m、密度ρ_A=0.6×10_kg/m_的正方体A放入底面积为S=1m_的盛水容器中,如图甲所示,将物块B轻放在A的上面,容器中的水面上升了0.01m,如图乙所示,则物块B的质量为kg;在这个过程中,A重力做功的大小为J.已知ρ_水=1.0×10_kg/m_,g取10N/kg.
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答案解析
分析:
(1)求出将物块B轻放在A的上面后,A增大的排开水的体积,利用浮力公式求出增大的浮力,再根据力的平衡求出B的重力,最后利用重力公式求出质量.
(2)根据G=mg和ρ=$\frac {m}{V}$求出A的重力,求出A下降的高度,然后利用W=Gh计算A重力做功.
解答:
解:(1)将物块B轻放在A的上面,A增大的排开水的体积:
△V_排=S△h_升=1m_×0.01m=0.01m_,
则增大的浮力:
△F_浮=ρ_水g△V_排=1×10_kg/m_×10N/kg×0.01m_=100N,
根据力的平衡可得,物块B的重力:
G_B=△F_浮=100N,
则物块B的质量:
m_g=$\frac {G_B}{g}$=$\frac {100N}{10N/kg}$=10kg;
(2)根据G=mg和ρ=$\frac {m}{V}$可得,A的重力:
G_A=m_Ag=ρ_AV_Ag=0.6×10_kg/m_×(0.5m)_×10N/kg=750N,
将B放在A的上面时,A浸入水中深度的增加量:
∆h_浸=$\frac {∆V_排}{S_A}$=$\frac {0.01m}{0.5m×0.5m}$=0.04m,
如下图所示,可得△h_浸=△h_升+d,
所以,A下降的高度:
d=△h_浸﹣△h_升=0.04m﹣0.01m=0.03m,
A重力做功:
W=G_Ah=750N×0.03m=22.5J.
故答案为:10;22.5.