如图13-3-40所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D,∠A=40°,求∠DBC的大小.
题目答案
解:因为AB=AC,∠A=40°,
所以$\angle A B C = \angle A C B = \frac {1} {2} \times ( 180 ^ {\circ} - 40 ^ {\circ} ) = 70 ^ {\circ}$.
又因为BD⊥AC,垂足为点D,所以∠BDC=90°.
所以∠DBC=90°-∠ACB=90°-70°=20°.
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答案解析
等腰三角形的“三线合一”指的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,但对于底角平分线、腰上的中线、腰上的高却不一定相互重合.