证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。
题目答案
(1)证明:不妨设( 21n+4,14n+3 )=d,则
d|21n+4,d|14n+3,也有 d|2 (21n+4),d|3 (14n+3), 则 d|3 14n+9-21n x 2-8
即 d|1,则 d=1,即(21n+4,14n+3)=1.
证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。
(1)证明:不妨设( 21n+4,14n+3 )=d,则
d|21n+4,d|14n+3,也有 d|2 (21n+4),d|3 (14n+3), 则 d|3 14n+9-21n x 2-8
即 d|1,则 d=1,即(21n+4,14n+3)=1.
证明:方程x2-y2=2002无整数解。
证明:假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则(x-y )(x+y)=2002=2 x 7 x 143;
由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶;
不妨设x+y为奇数,则x,y中必有一奇一偶,而x-y不等于偶数,则矛盾。
若x-y=偶数,则x,y必有双奇双偶;而x+y不等于奇数,则与条件矛盾。
由上述可知,不存在整数x,y 使x2-y2=2002
单色光垂直入射到每毫米500条刻痕的光栅上.若入射光波长为5.0×10-7m,求第二级主极大的衍射角;
d=(a+b)=1/500mm=2×100-6 m
dsinθ=k入sino=k入/d=2×5.0×10-7/2×10-6=0.5(k=2)
27.1mol氦气(视为单原子分子理想气体),在温度由17℃升高到27℃的过程中保持压强不变,求气体吸收的热量、对外界做的功
等压过程W=PV=nRT
1X10X8.31J=83.1J(n=1mol)
Q=5/2nRT=2.5x83.1J=207.75J
要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。27.1mol氦气(视为单原子分子理想气体),在温度由17℃升高到27℃的过程中,保持体积不变,求气体热力学能的变化、对外界做的功
等体过程,体积对外不做功W=0T=T2-T1=27-17=10K
U=3/2RT=1.5X10X8.31J=124.65J
他孤注一掷用自己的积蓄开了一家小商店。翻译
He gambled his savings to start a small shop.
时差反应是每个国际旅行者可能遇到的问题。翻译
The problem of Jet Lag is one every international traveler comes across.
有人提出管理过程就是决策过程。翻译
Some suggest that the management process is decision making.
每个人都是平等的,不管他是总统还是马路清洁工。翻译
Every person is equal be president or a street cleaner.
不用说,我们现在已不是生活在传统时期。翻译
It goes without saying that we are not living in a traditionalist period.
我想见的是你们的经理。翻译
It is your manager who/that I want to see.