对小学生进行心智技能的培养需要从以下几个方面着手：

(1)确立合理的心智技能原型。由于形成了的心智技能一般存在于有着丰富经验的专家头脑之中，由此模拟确立模型的过程实际上是把专家头脑中观念的、内潜的、简缩的经验“外化"为物质的、外显的、展开的活动模式的过程。用模拟法建立心智活动的实践模式，一般分为两步进行：创拟确立模型和检验修正模型。

(2)有效进行分阶段练习。由于心智技能是按一定的阶段逐步形成的。因此在培训方面必须分阶段进行练习才能获得良好的教学成效。为提高分阶段练习的成效，必须充分依据心智技能的形成规律，采取有效措施。

①激发学习的积极性和主动性。心智技能的学习是一项重要的学习任务，任何学习任务的完成，均依赖于主体的学习积极性。因此，在培养工作中必须采取适当措施，以激发主体的学习动机，调动其学习的积极性。

②注意原型的完备性、独立性和概括性。完备性是指对活动结构要有清楚的了解，不能模糊、缺漏。独立性主要是指从主体的已有经验出发来确定或理解活动的结构及其操作方式。概括性是指要变更操作对象，以利于活动在直觉水平上的概括。定向映象的完备性、独立性与概括性不同，影响活动的定向映象，进而影响活动方式的执行顺序与迁移。

③适应培养的阶段特征，正确使用语言。心智动作是借助于内部言语而实现的，因此言语在心智技能形成中具有十分重要的作用。

④注意学生的个别差异。

识记是获得知识、积累经验的必由之路，要提高记忆效率，首先要有良好的识记。只要讲究方法，尊重识记的规律，是可以达到事半功倍的效果的，识记的效果取决于主客观因素。

就主体而言，首先是否有明确的识记目的和任务，是否有强烈的学习愿望和纯正的动机，是影响识记效果的决定性因素。其次，识记中.对材料理解得越透，记忆的效果越好。因此，加强对识记材料理解是使材料长久保持的关键。要做到这一点，首先对本来有意义联系的材料，尽量用已有的知识经验去理解，采用意义识记。其次是赋予无意义联系的材料以人为的意义，即把无意义联系材料意义化，进行主观组织、再编码，这样会有助于储存和保持。

总之，凡是把识记的对象变成智慧操作的对象，记忆效果就会明显地提高。查包洛赛兹的实验说明了把需要识记的材料变成活动的直接对象，在进行智慧操作的活动中，能更好地走向、清晰地感知、深刻地理解，并易于引起兴趣和专注。在教学中，让学生做些模

型、小实验，进行模拟等活动都有助于巩固所学的知识。

就客体而言，材料的数量、性质和内容均影响识记的效果。一般来说，要达到同样的识记水平，材料越多，识记所用的平均时间也就越多。因此，在一定的时间内识记的数量不宜过多。

识记的材料有的是直观形象的，有的是抽象的文字材料，究竟哪种性质的材料识记效果好，因人而异。一般来说，成人对文字材料识记较好，儿童对直观形象材料的识记优于文字材料。

就识记方式而言，多种记忆类型的协同记忆以及多种感官的协同识记，比单一类型或单一种感官的识记效果好。有人做过一个实验，让第一组被试只看某一识记材料，第二组只听同一内容，第三组既看又听。结果发现，视觉识记组可记住内容的70%，听觉识记组记住60%，视听组可记住80.3%。事实表明，多种感官在识记活动中同时发挥作用，可取得良好的识记敢果。在学习外语时，眼看、耳听、口说、手写同时发挥作用，其记忆效果大大优于单一感官的识记效果。

可见，巧妙地使用记忆术也是改善记忆，提高识记效果的有效措施。

(1)这个案例体现了班杜拉的社会认知学习理论。

(2)这个理论的内容是：对学习实质的认识班杜拉认为，人类学习的实质应当是观察学习。大部分的人类行为是通过对榜样的观察而获得的。观察学习是人类学习的一个途径，它避免了尝试错误和暗中摸索的过程，从而缩短了学习进程。班杜拉认为，通过直接经验而进行直接学习只是学习的一种形式，而通过直接经验进行的任何学习，只要通过观察榜样示范就能够进行。学习过程的认识包括：①注意过程;②保持过程;③复制过程;④动机过程。

(3)观察学习具有直接学习不可比拟的优势，主要表现在：首先，在观察学习中，学习者可以迅速掌握知识和行为模式，缩短学习进程，而直接学习需要一个长时间的尝试错误过程。其次，观察学习可以不受限制，从各种示范中获得大量的知识和行为模式。而直接学习往往是通过个体经验获得零散琐碎的知识和行为模式。再次，观察学习省时省力而且又能避免直接学习因失败而造成重大损失。

数学问题解决指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题，采用新的策略寻求问题答案的心理活动。

教学评价是反映根据教学目标，采用科学的方法，对教学过程中的诸因素进行综合的、全面的价值判断的过程。它是教育评价中的一个组成部分。

概念的内涵是反映于概念中的对象的本质属性的总和。

形象思维是指依托于对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维，形象思维的特征是思维材料的形象性。

1986年国际数学教育委员会举行了“90年代的中小学数学”专题讨论会。会上正式提出一具重要的问题，即大众数学问题，现已成为国际中小学数学教育研究的热点，也是数学教育发展的一具总趋向。在这一趋向影响下，国外数学教学内容有以下内方面的改革：

(1)精选传统的四则运算，增加代数、现代数学知识，提倡广而浅;

(2)重视现代数学思想方法的渗透，如变换思想、模型方法、坐标方法;

(3)提倡问题解决和数学运用;

(4)重视运用计算机(器)进行辅助教学。

小学数学问题解决具有以下特点：

(1)问题解决指的是学生初次遇到的新问题，这些问题并非是平时遇到的一般练习题：

(2)问题解决的方法和途径也是新的，应是喾利用已有的知识、技能、方法的重新组合，至少是知识、技能、方法进行较复杂的加工，是学生的一种克服各种障碍的研究活动;

(3)问题解决的方法和途径可以包括内隐的思维活动和外显的操作活动两个方面;

(4)问题一旦解决，学生通过问题解决的过程所获得的新的方法、途径和策略便可以用为知识结构中的一个组成部分，成为已知的解决问题的方法、途径。

观察是小学获得初步空间观念的主要途径之一。幼儿和小学生在对空间图形进行观察时有以下特点：3岁前，他们的眼动轨迹是杂乱的，只能看到图形的一部分;到了4岁，眼动轨迹逐渐符合图形的轮廓;5岁时，能认识简单的图形;到了6岁，视线已能完全沿着图形的轮廓不断地积极活动，视觉成为有目的、有意识的活动了。这时他们已经积累了一些初步的空间观念，为进入小学学习几何初步知识提供了十分能利的条件。但总的来说，幼儿所形成的空间观念仍然是模糊的、笼统的。进入小学以后，在正确教育的影响下，他们在观察图形的目的性、精确性和有序性方面都将进入高一级的水平。