一次函数

一次函数及性质

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)

①k不为零

②x指数为1

③b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)

(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k≠0)

(2)必过点:(0,b)和(-b/k,0)

(3)走向:

k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限

b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限

图片直线经过第一、二、三象限

图片直线经过第一、三、四象限

图片直线经过第一、二、四象限

图片直线经过第二、三、四象限

(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.

(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.

(6)图像的平移:

当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.